Logaritm problemlösning
I denna fråga får man en formel
M=2/3(lg E -4,4)
Där M är magnitud och där E står. för energin i joule enligt Richterskalan.
Jag försökte lösa b) uppgiften som lyder: Jordbävningen år 1989 i San Fransisco hade magnituden M1 = 7,1, medan den år 1906 hade M2 =8,1. Beräkna energin för de två skalven E1 och E2 och tolka kvoten E2/E1.
Vad jag kom fram till:
Först löste bröt jag ut E från formeln:
M=2/3(lg E- 4,4)
Multiplicerar 2/3 på både sidor:
2/3M=lg E- 4,4
Addera 4,4 både sidor:
2/3M+4,4=Lg E
Nu blev det problem för mig då jag visste ej hur man bryt ut E. Jag tänkte att man skulle kunna ta ut Lg på något sätt men kom inte fram till något. Jag sökte upp denna uppgift i youtube och där fick man fram att man bröt ut Lg E genom att lägga till 10^ på både sidor:
10^2/3+4,4=10^Lg E
E=10^2/3+4,4
Resten av själva b) frågan kan jag lösa ut själv.
Det som jag behöver hjälp med att förstå är varför man bryter ut Lg E genom att lägga till 10^? Varför just 10^?
10-logaritmen lg(x) hör ihop med 10^ eftersom det är så lg(x) är definierad. lg(x) är det tal som 10 skall upphöjas till för att svaret skall bli x. Ett par exempel: 10lg5 = 5, 10lg400 = 400. Det är lätt att räkna ut lg(10), lg(100), lg(1000) och så vidare, eftersom lg(10) = 1 (eftersom 101 = 10), lg(100) = 2 (eftersom 102 = 100) och lg(1000) = 3 (eftersom 103 = 1000). Alla tal som inte bara är en etta och en massa nollor behöver man räknare fö att få fram.
