9 svar
60 visningar
Renny19900 875
Postad: 10 feb 2019

Logaritmer

x^2=1,37 

lgx^2=lg1,37 

2*lgx=lg1,37

2*lgx=lg1,37

x=(lg1,37)/(2lg) 

x=0,45.. vilket är fel. Svaret ska vara 1,17. Vart är felet? 

Är uppgiften at lösa ekvationen x2=1,37x^2=1,37? så fall är det bara att dra roten ur båda sidor (glöm inte ±\pm. Om det är något annat, så skriv av ursprungsuppgiften ord för ord eller lägg in en bild.

Laguna Online 4386
Postad: 10 feb 2019

Vad händer på rad 5? Det följer inte alls från rad 4.

Du kan göra som du börjar, om du slutför rätt, men det är enklare att bara ta kvadratroten ur båd sidor. 

Renny19900 875
Postad: 10 feb 2019 Redigerad: 10 feb 2019

Uppgiften låter så här :  värdet på huset ökar med lika många % per år. På 2 år har huset ökat med totalt 37%.  Hur många procent ökar det per år? 

Då skrev jag ekvationen x^2= 1,37 och försökte lösa med logaritmer, vad var felet förstår jag fortfarande inte

Jag håller med om din ekvation. Sedan håller jag med Smaragdalena och Laguna, denna löses inte med logaritmer utan med roten ur. Logaritmer skall du använda när du skall lösa ut exponenten.

För att lösa ekvationen x2=kx^2=k drar man roten ur båda leden. För att lösa ekvationen 2x=k2^x=k skriver man om båda leden med samma bas och konstaterar att båda exponenterna måste vara lika, alternativt logaritmerar båda sidor. En av de förmågor du förväntas skaffa dig när du läser Ma2 är att kunna skilja mellan en potensekvation och en exponentialfunktion.

Man kan lösa den här ekvationen med logaritmer också, om du absolut vill. Du har kommit fram till att 2·lgx=lg1,372\cdot\lg x=\lg1,37. Dela båda sidor med 2. Du får då att lgx=(lg1,37)/2lg x=(\lg1,37)/2 så om du beräknar 10(lg1,37)/210^{(\lg1,37)/2} får du fram x - men som du märker är det enklare att bara dra roten ur.

Renny19900 875
Postad: 11 feb 2019

Vi har nyss börjat med logaritmer, så man använder sig av logaritmer endast när det är exponenten som är okänd?

Som du såg av min lösning, kan man använda sig av logaritmer även när det är mycket enklare att bara dra roten ur direkt.

Renny19900 875
Postad: 11 feb 2019 Redigerad: 11 feb 2019
Smaragdalena skrev:

För att lösa ekvationen x2=kx^2=k drar man roten ur båda leden. För att lösa ekvationen 2x=k2^x=k skriver man om båda leden med samma bas och konstaterar att båda exponenterna måste vara lika, alternativt logaritmerar båda sidor. En av de förmågor du förväntas skaffa dig när du läser Ma2 är att kunna skilja mellan en potensekvation och en exponentialfunktion.

Man kan lösa den här ekvationen med logaritmer också, om du absolut vill. Du har kommit fram till att 2·lgx=lg1,372\cdot\lg x=\lg1,37. Dela båda sidor med 2. Du får då att lgx=(lg1,37)/2lg x=(\lg1,37)/2 så om du beräknar 10(lg1,37)/210^{(\lg1,37)/2} får du fram x - men som du märker är det enklare att bara dra roten ur.

Varför dividerar du inte bara lg1,37 på lg2 direkt istället för att dela på 2 bara   Och skriver därefter lgx=10(lg1,37)/2 

För att jag inte har något lg2\lg2 i vänsterledet. Det står 2·lgx2\cdot\lg x, om är något helt annat. Du räknar som omdet stod xlg2x\lg2, ch OM det hade gjort det, skulle man ha kunnat fortsätta som du gjorde, men då hade det varit en helt annan uppgift.

Svara Avbryt
Close