logaritmer

Hej.

Jag undrar hur man löser denna :

5^x = 3 * 4^x

Jag vet att man ska lösa det mha logaritmer.

Man kan ta 10 upphöjt i på båda sidor:

${(10^{\log 5})}^{x} = 10^{\log 3} * {(10^{\log 4})}^{x} 10^{\log 5 x} = 10^{\log 3} * 10^{\log 4 x}$

Men vad gör man sen?

Hur blir man av med 3an, och hur får man ut x...?

Blir enklare om du helt enkelt tar logaritmen av båda led istället.

Ok, om jag tar logaritmen på båda sidor får jag:

xlog5 = log 3 * x log4

Delar med xlog4 på båda sidor:

xlog5/xlog4 = log3

Bryter ut x:

x(log5/log4) = log3

Flyttar över till andra sidan:

x= log 3 * (log4/log5)

x blir då ca 0,41

Men det är inte rätt. Rätt svar är 4,92.

Blir fel i HL.

$\log (a\cdot b)=\log a+\log b$

Aha. Vad bra. Tack då löste det sig till slut.

Jag fick inte ihop det med 3an.

Tack för hjälpen.

Svara Avbryt