logaritmer

Vad är ${10}^{\log \left(5\right)}$? Hur definieras tiologaritmen? :)

10^lg(20) = 20, kolla in räkneregler för logaritmer!

anledningen är att lg(a) definieras som det tal som 10 ska upphöjas med för att det ska bli a

ex: lg(1000) = 3 eftersom 10³ = 1000, därför 10^lg(1000) = 10³

Okej, och det gäller alla tal? 10^lg30 = 30? osv?

Haft så svårt få paletten att trilla ner när det gäller detta haha. Men det är det här som menas med y=10^x är samma som lg y

Japp, det gäller för precis alla tal! :) Detta beror på att vi definierar tiologaritmen med två påståenden:

$y={10}^x$ och $x=\log \left(y\right)$. Om vi nu kombinerar dessa påståenden får vi $y={10}^{\log \left(y\right)}$ samt $x=\log \left({10}^x\right)$. :)