Logaritmer 5

Bra början med att logaritmera exponentiera bägge led

Felet är i högerledet.

Det gäller inte att e^1+ln(x) är lika med e¹ + e^ln(x).

Använd istället potenslagen a^v+c = a^b•a^c

Yngve skrev:

Bra början med att logaritmera bägge led.

Felet är i högerledet.

Det gäller inte att e^1+ln(x) är lika med e¹ + e^ln(x).

Använd istället potenslagen a^v+c = a^b•a^c

Så i högerledet ska jag istället multiplicera 1 med x? Eller?

Ja.

Nej förresten, det blir ju e gånger x

Yngve skrev:

Ja

Men får jag inte då:

$e^{(1+x)}=e^1+e^{\ln x}\to 1+x=x$

?

Nej högerledet blir e^1+ln(x) = e¹•e^ln(x) = e•x

Yngve skrev:

Nej högerledet blir e^1+ln(x) = e¹•e^ln(x) = e•x

Ja! Vad dum jag är, jag ser att jag glömt bort e^1, att det ska vara e. Tack för hjälpen! :)