Logaritmer
Hej!
Varför svarar de med tre värdesiffror när det fanns två i uppgiften?
Bra fråga. Det borde de inte göra, och det stämmer inte ens. Svaret på c är 3,38 med två decimaler.
Så svaren är:
a) 1,2
b) 1,4
c) 3,4
Ja, jag tycker det.
Tack!
Fast notera att det är lurigt med värdesiffror och logaritmer, särskilt med uppmätta värden.
Säg att vi har en våg som väger på gram när, alltså +/- 1 gram. Vi väger upp x och tar log10(x).
Jag tror att vi är helt överens om att vi har 2 värdesiffror på raderna 2 och 3. Sedan har vi 3 på raderna 4 och 5 och 4 på de sista två raderna 6 och 7.
Notera på vilken decimal entalssiffran slår. Det är andra decimalen i kolumn B för rad 2 och 3. På rad 6 och 7, alltså 1000 och 1001, så är det fjärde decimalen. Skulle vi bara ta med fyra värdesiffror i logaritmen hade vi fått 3,000 i båda fallen.
Min tumregel sedan universitet är alltså: antal signifikanta siffror i värdet = antal decimaler i logaritmen. Heltalsdelen bestämmer enbart magnituden, alltså om det är 10-nå'nting, 100-nå'nting ...
Kika på den här filmen. Jag tycker den är bra: https://www.youtube.com/watch?v=3HO4PoEmc0Y
Okej! Din tumregel gäller alltså alla logaritmer och ENDAST logaritmer?
Och vad menade du med att heltalsdelen bestämmer magnituden?
Här är det 3:an som bestämmer att vi arbetar med 1000-tal, eftersom 103=1000. Det har bara med magnitud/storlek att göra och inte med noggrannhet. Stod det 6 där, vore det tre nollor till.
I logaritmen 3,0004 är det 4:an som ger oss entalet 1 i 1001, så det är där noggrannheten finns.
Okej! Då förstår jag lite mer. Jag tycker dock att det är konstigt att de i boken avrundar enligt dessa regler när det inte står något om det i boken.
Gäller detta också bara logaritmer?
Abcd1000 skrev:Okej! Då förstår jag lite mer. Jag tycker dock att det är konstigt att de i boken avrundar enligt dessa regler när det inte står något om det i boken.
Gäller detta också bara logaritmer?
Man kan argumentera på samma sätt för kvadratrötter och exponenter, vilket i princip är logaritmer, men det är säkert väldigt mycket överkurs i Matte 2. Jag blev uppmärksammad om detta på universitetet när jag läste kemi, började labba och räkna pH. Det är en -log10 av en koncentration. Innan dess hade jag inte funderat på saken.
Okej, tack!
