7 svar
45 visningar
Hejsan266 Online 507
Postad: 10 feb 18:40 Redigerad: 10 feb 18:41

logaritmfunktioner

Hej, jag vet inte hur jag ska räkna ut den här uppgiften.

Är inte 2 k-värdet?

Ska jag inte räka så här:

5e2x-4=10e2x-4×2=20=f'(2)

Jag ska väl använda kedjeregeln och få den inre funktionen till 2x-4?

mekatronik 598
Postad: 10 feb 18:46

Du gör fel i steg två.

f'(x) =10e2x-4

Du ska inte multiplicera hela uttrycket med två, du ska byta x termen i exponenten till 2 för att beräkna f'(2). Du får tänka på att 2x-4 bör skrivas om till 2(x-2) innan du deriverar, då är k termen 2 som du säger.

Hejsan266 Online 507
Postad: 10 feb 18:55 Redigerad: 10 feb 19:00
mekatronik skrev:

Du gör fel i steg två.

f'(x) =10e2x-4

Du ska inte multiplicera hela uttrycket med två, du ska byta x termen i exponenten till 2 för att beräkna f'(2). Du får tänka på att 2x-4 bör skrivas om till 2(x-2) innan du deriverar, då är k termen 2 som du säger.

Så slutsatsen är att k=2. Ska jag inte använda mig av kedjeregeln och få fram den inre funktionen?

 

om k=2 vad är x-2? X värdet?

mekatronik 598
Postad: 10 feb 19:07 Redigerad: 10 feb 21:51
Hejsan266 skrev:
mekatronik skrev:

Du gör fel i steg två.

f'(x) =10e2x-4

Du ska inte multiplicera hela uttrycket med två, du ska byta x termen i exponenten till 2 för att beräkna f'(2). Du får tänka på att 2x-4 bör skrivas om till 2(x-2) innan du deriverar, då är k termen 2 som du säger.

Så slutsatsen är att k=2. Ska jag inte använda mig av kedjeregeln och få fram den inre funktionen?

 

om k=2 vad är x-2? X värdet?

Du behöver inte använda kedjeregeln i det här fallet.

5e2x-4 = 5e2(x-2)

Efter du har deriverat får det jag skrev ovan, då kan du bara placera 2 istället för x i funktionen.

Ett mer lämpligt fall för att använda kedjeregeln är ifall funktionen exempelvis ser ut såhär:

(2x2+3x2)6

Då blir yttre funktionen u6och den inre blir (2x2+3x2)

Hejsan266 Online 507
Postad: 10 feb 20:03
mekatronik skrev:
Hejsan266 skrev:
mekatronik skrev:

Du gör fel i steg två.

f'(x) =10e2x-4

Du ska inte multiplicera hela uttrycket med två, du ska byta x termen i exponenten till 2 för att beräkna f'(2). Du får tänka på att 2x-4 bör skrivas om till 2(x-2) innan du deriverar, då är k termen 2 som du säger.

Så slutsatsen är att k=2. Ska jag inte använda mig av kedjeregeln och få fram den inre funktionen?

 

om k=2 vad är x-2? X värdet?

Du behöver inte använda kedjeregeln, det finns ingen yttre och inre funktion i det här fallet.

5e2x-4 = 5e2(x-2)

Efter du har deriverat får det jag skrev ovan, då kan du bara placera 2 istället för x i funktionen.

Ett mer lämpligt fall för att använda kedjeregeln är ifall funktionen exempelvis ser ut såhär:

(2x2+3x2)6

Då blir yttre funktionen u6och den inre blir (2x2+3x2)

f(x)=ekx

f'(x)=kekx

I det här 5e2(x-2)

Då står 2 för k men vad står (x-2) för exakt? Alltså innan jag stoppar in x=2. Det kan väl inte stå för x? Jag vill gärna få reda på vad de olika termerna står för inför andra uppgifter. För det är viktigt att kunna skilja mellan k och x när man deriverar. 

Sedan kom jag på att jag tänkte fel. Om jag använder kedjeregeln är den yttre funktionen 5exoch

den inre 2x-4. Sedan 5e2x-4×2=5×2=10. Man kan väl räkna så också?

mekatronik 598
Postad: 10 feb 21:57

Jag uttryckte mig lite fel i mitt tidigare inlägg, men du behöver inte använda kedjeregeln eftersom det är en snabb version som jag visa. Den funkar dock alltid för liknande fall. Om du använder kedjeregeln blir det såhär:

ddx(5e2x-4) -> 5ddx(e2x-4)

Applicerande av kedjeregeln:

5*e2x-4ddx(2x-4) ->5*e2x-4*2 -> 10e2x-4

Det blir flera steg och du kanske gör fel, ifall du gör som jag visade dig räcker det bara med 2 steg. Du får dock göra precis som du vill. Regeln bakom den första metoden som jag visa är ifall du kan bryta ut ett värde på och skapa en parantes, då blir det värdet "k".

Hejsan266 Online 507
Postad: 10 feb 22:03

 

Det blir flera steg och du kanske gör fel, ifall du gör som jag visade dig räcker det bara med 2 steg. Du får dock göra precis som du vill. Regeln bakom den första metoden som jag visa är ifall du kan bryta ut ett värde på och skapa en parantes, då blir det värdet "k".

Bara så jag förstår rätt. Det jag bryter ut är k?

mekatronik 598
Postad: 11 feb 08:41
Hejsan266 skrev:

 

Det blir flera steg och du kanske gör fel, ifall du gör som jag visade dig räcker det bara med 2 steg. Du får dock göra precis som du vill. Regeln bakom den första metoden som jag visa är ifall du kan bryta ut ett värde på och skapa en parantes, då blir det värdet "k".

Bara så jag förstår rätt. Det jag bryter ut är k?

Precis, i teorin är det kedjeregeln som används fast snabbare.

Testa med lite andra funktioner med samma egenskaper så ser du!

Du kan också använda simulator som illustrerar ifall du blir förvirrad; https://www.symbolab.com/solver/equation-calculator 

Svara Avbryt
Close