logaritmiska ekvationer

Har fått frågan " Har ekvationerna $2 \log (x) = \log (25)$ och $\log (x^{2}) = \log (25)$ samma lösningar ? Motivera."

Jag har löst uppgiften på två olika sätt, varför de är inte lika ?
Alternativ 1 stämmer med facit men ej tvåan.

Om man stoppar in värdet x=-5 i lg(x²)så blir det lg(25) som går att beräkna. Om man stoppar in värdet x=-5 i 2lg(x) blir det 2lg(-5) som inte går att beräkna. Du behöver alltså stoppa in de värden du får fram i ursprungsekvationerna fö ratt kontrollera att du inte har fått någon falsk rot.

Smaragdalena skrev:
Om man stoppar in värdet x=-5 i lg(x²)så blir det lg(25) som går att beräkna. Om man stoppar in värdet x=-5 i 2lg(x) blir det 2lg(-5) som inte går att beräkna. Du behöver alltså stoppa in de värden du får fram i ursprungsekvationerna fö ratt kontrollera att du inte har fått någon falsk rot.

Det är precis vad jag gjorde i första alternativet ovan, men varför kan vi inte använda logaritm lagen $2 \log (x) = \log {(x)}^{2}$ och sedan lösa uppgiften i ekvation (1).

Visst kan du det, men du måste kontrollera värdena i ursprungsekvationen så att du kan ta bort eventuella falska rötter.

Smaragdalena skrev:
Visst kan du det, men du måste kontrollera värdena i ursprungsekvationen så att du kan ta bort eventuella falska rötter.

Tack så mycket :)

Svara Avbryt

Visa senaste svar