Logaritmlag logx^a = alogx

Du får inte dela med 0, dvs log1

Flyttar tråden till Ma2, där den passar in. /moderator

Logaritmlagarna är inte satta ur spel.

T ex $\log x^3-\log x^2=0$ kan skrivas

$\log \dfrac{x^3}{x^2}=0$ eller

$\log x=0$ varav x=1.

poijjan skrev:

Undrar vad det är som händer med ovan lag om man har tex ekvationen logx^2 = logx^3 ? Man ser ju att det måste vara ett.. men om man skulle köra strikt på lagen..

 

Det resulterar ju i 3/2=1 , alternativt 2/3=1 ?

 

Har inte sett några begränsningar förutom x>0 

Nej förenklingen av $\frac{log(x)}{log(x)}$ till $1$ gäller endast om $log(x)\neq0$.

Så du tappar därmed bort den möjligheten.

Du kan istället göra så här:

$log(x^2)=log(x^3)$

$2\cdot log(x)=3\cdot log(x)$

Enda möjligheten för likhet är att $log(x)=0$

(Men den lösning som dr_lund föreslog är elegantare.)

------

Eller ännu enklare:

$log(x^2)=log(x^3)$

$2\cdot log(x)=3\cdot log(x)$

$0=3\cdot log(x)-2\cdot log(x)$

$0=log(x)$

Tack för alla bra förklaringar!