Logaritmlag med x på flera ställen

$(2-x)^{\lg (2-x)}=100(2-x)$

10- logaritmera bägge led, använd därefter räkneregler

$\lg (2-x) \lg (2-x)=2+\lg (2-x)$

Kan du fortsätta själv?

Tack ska prova 

mvh Anna

Förstår inte hur du tog dig dit? 

10-logaritmera absolut det är jag med på men då får jag 

lg(2-x) ^ lg(2-x) = lg100(2-x)

anhe49 skrev:

Förstår inte hur du tog dig dit? 

10-logaritmera absolut det är jag med på men då får jag 

lg(2-x) ^ lg(2-x) = lg100(2-x)

Du borde ha lg((2-x) ^ log(2-x)).

kanske blir det lättare om du byter 2-x mot a

då har du

$a^{lg\left(a\right)}=100a$

nu logaritmerar vi bägge sidor

$lg\left(a^{lg\left(a\right)}\right) = lg\left(100a\right)$

utnyttjar en logaritmlag i VL  $lg\left(a^b\right) =b*lg\left(a\right)$

$lg\left(a\right)*lg\left(a\right)=lg\left(100a\right)$

utnyttja att lg(ab) = lg(a)+lg(b)

$lg\left(a\right)*lg\left(a\right) = lg\left(100\right)+lg\left(a\right)$

sätt tillbaka 2-x istället för a och sätt in värdet för lg(100)

TOPPEN TACK Ture!