logaritmlagarna

Hej

Hur tänker du själv? Hur långt har du kommit?

Antar att du har ekvationen: $5·6^x=7·8^x$

jonis10 skrev :

Hej

Hur tänker du själv? Hur långt har du kommit?

Antar att du har ekvationen: $5·6^x=7·8^x$

jag gjorde så här men jag är inte säkert

lg5.xlg6=lg7.xlg8

lg5=x(lg8-lg6).- lg7

vad kan jag göra sen?

Använd dig av formeleditorn så blir det lättare att läsa vad du skriver!

Du kan ej logaritmera term för term utan hela ledet får du göra. 

$$\begin{gathered} \log (5·6^x)=\log (7·8^x)\iff \log \left(5\right)+\log \left(6^x\right)=\log \left(7\right)+\log \left(8^x\right)\iff \\ x\left(\log \right(6)-\log (8\left)\right)=\log \left(7\right)-\log \left(5\right) \end{gathered}$$

Kommer du vidare? 

jonis10 skrev :

Använd dig av formeleditorn så blir det lättare att läsa vad du skriver!

Du kan ej logaritmera term för term utan hela ledet får du göra. 

$$\begin{gathered} \log (5·6^x)=\log (7·8^x)\iff \log \left(5\right)+\log \left(6^x\right)=\log \left(7\right)+\log \left(8^x\right)\iff \\ x\left(\log \right(6)-\log (8\left)\right)=\log \left(7\right)-\log \left(5\right) \end{gathered}$$

Kommer du vidare? 

ja tack så mycket