Logik uppgift (Boolks algebra och ekvationer)

Hej, jag har följande problem i Boolsk algebra jag försöker lösa:

$\neg y \land \neg z \land \neg (x \land \neg (y \lor \neg z)) = 0$ ,

jag gör följande: $\neg y \land \neg z \land \neg (x \land \neg (y \lor \neg z)) = \neg y \land \neg z \land (\neg x \lor (y \lor \neg z)) \overset{(d i s t r)}{=} (\neg y \land \neg z \land \neg x) \lor (\neg y \land \neg z \land y) \lor (\neg y \land \neg z \land \neg z) \overset{(i d, i n v, i d e m p)}{=} (\neg y \land \neg z \land \neg x) \lor (\neg y \land \neg z)$

vilket ger lösningarna

$\{\begin{cases} (\neg y \land \neg z \land \neg x) = 0 \\ (\neg y \land \neg z) = 0 \end{cases}$

Men mitt facit anger endast $(\neg y \land \neg z) = 0$ . Vad har jag gjort för fel?

Om den andra är 0 är den första också 0 så den första tillför inget.

Svara