Logiken bakom indirekta bevis

dddanieel skrev:

Hej, jag har svårt att förstå "logiken" bakom indirekt bevis. Om vi har påståendet:
P: Det är sommar

Q: Vi badar på stranden

P medför Q: P ⇒ Q,  (Det är så sommar, alltså badar vi)

Det betyder alltså att om det är sommar, så badar vi (hela tiden, utan undantag)

Men om vi istället har:

¬P : Det är inte sommar

¬Q : Vi badar inte

Med indirekt bevis så ska man alltså: ¬Q ⇒ ¬P (Vi badar inte, alltså är det inte sommar) Detta bevisar alltså att "Om det är sommar, så badar vi"

 

Men jag förstår inte varför detta fungera? Varför valde man att byta plats på Q och P? Sen att bara för att ¬Q ⇒ ¬P så måste det väll inte innebära att P ⇒ Q ? T.ex Bara för att de inte badar när det inte är sommar, så måste det väll inte betyda att det är sommar varje gång de badar?

Skulle någon snälla kunna förklara logiken här?

se ovan - logik har inte alltid så mycket med verkligheten att göra! Om det verkligen är så att P => Q så badar vi på stranden hela sommaren.

Smaragdalena skrev:

dddanieel skrev:

Hej, jag har svårt att förstå "logiken" bakom indirekt bevis. Om vi har påståendet:
P: Det är sommar

Q: Vi badar på stranden

P medför Q: P ⇒ Q,  (Det är så sommar, alltså badar vi)

Det betyder alltså att om det är sommar, så badar vi (hela tiden, utan undantag)

Men om vi istället har:

¬P : Det är inte sommar

¬Q : Vi badar inte

Med indirekt bevis så ska man alltså: ¬Q ⇒ ¬P (Vi badar inte, alltså är det inte sommar) Detta bevisar alltså att "Om det är sommar, så badar vi"

 

Men jag förstår inte varför detta fungera? Varför valde man att byta plats på Q och P? Sen att bara för att ¬Q ⇒ ¬P så måste det väll inte innebära att P ⇒ Q ? T.ex Bara för att de inte badar när det inte är sommar, så måste det väll inte betyda att det är sommar varje gång de badar?

Skulle någon snälla kunna förklara logiken här?

se ovan - logik har inte alltid så mycket med verkligheten att göra! Om det verkligen är så att P => Q så badar vi på stranden

 

 

Okej, eftersom vi badar hela tiden under sommaren. Så kan man med indirekt bevis säga: "om vi inte badar, så är det inte sommar". Om detta är sant, så innebär det alltså att om det är sommar så badar vi..................................................