8 svar
45 visningar
sukram 83
Postad: 17 maj 20:32

Lös a och b för Z

Jag har ekvationen 12 - i =2a2+b2-ab+b+abi. Jag ska räkna ut a och b.

Jag vet då att 12 =2a2+b2-ab+b och att -i =abi --> b =-1a.

Då får jag 12 =12a2+1a2+1-1a. När jag kollade i facit sa de att a = -24. När jag sätter in a = -24 i min ekvation får jag inte 12. Vilket fel gjorde jag?

ItzErre 1291
Postad: 17 maj 20:34

Vad är uppgiften?

sukram 83
Postad: 17 maj 20:39

Bestäm konstanterna a och b

Ture 5549 – Live-hjälpare
Postad: 17 maj 21:29

hur kom du fram till ekvationen på första raden?

sukram 83
Postad: 17 maj 21:48

Vad som ges i uppgiften:

z2 + az + bz = 12 -i

Jag ersätter z med a + bi och får då: (a+bi)2 + a2 + abi + b

Det är samma sak som: a2 + b2 - ab + a2 + abi + b

Realdelen är: a2 + b2 - ab + a2 + b

Imaginär delen är: abi

12 =a2 + b2 - ab + a2 + b-i =abi --> b =-1a

Sen ersatte jag b med -1a

Ture 5549 – Live-hjälpare
Postad: 17 maj 21:55

Då blir det fel eftersom du då blandar ihop det med de a och b som finns i första raden

ska det inte vara något likhetstecken och ett högerled i den första raden?

sukram 83
Postad: 17 maj 21:57

Jo, det ska bli 0. Inte säker på hur det kan bli fel då jag har ekvation b =-1a

Ture 5549 – Live-hjälpare
Postad: 17 maj 22:00

Du vet ju vad z är nämligen 12-i, sätt in det i första ekvationen 

Alltså

(12-i)2+a(12-i)+b = 0

Förenkla vänsterledet och dela upp i real och imaginärdel 

sukram 83
Postad: 17 maj 22:08 Redigerad: 17 maj 22:10

får ekvationen: 144-24i-1+12a+ai+b=0

Re: 143+b+12a=12

Im: ai-24i=-1

24i-ai=i24-a=1a=23

Men det ska vara a = 24?

 

Men varför kan jag inte göra som jag gjorde först?

Svara Avbryt
Close