2 svar
18 visningar
nilson99 är nöjd med hjälpen!
nilson99 91
Postad: 25 mar 2019

Lös algebraisk olikhetsekvation

Sqrt(2-(1/x)) < 1/(sqrt(x))

ange olikhetens minsta lösning, svaret är 1/2

Jag tänker att det inte ens finns någon lösning till denna olikhet. Vet att x inte kan vara 0. x måste var positiv ty i högerled kan man inte ta roten ur negativt tal utan att få imaginära lösningar. Nu har vi att x>0 men x kan inte heller vara 1 ty då är VL=HL, så 0<x<1 och x>1. Jag testade mig fram och kom inte fram till något. Hur löser man denna fråga?

Albiki 3775
Postad: 25 mar 2019

Hej!

Krav på olikhetens lösningar:

  • x>0x>0 för att x\sqrt{x} ska vara definierad och icke-noll;
  • 2x-1x0.52\geq x^{-1} \iff x\geq 0.5 för att 2-x-1\sqrt{2-x^{-1}} ska vara definierad.

Olikhetens lösningar måste uppfylla kravet x0.5.x\geq 0.5.

Laguna 4701
Postad: 25 mar 2019

Varför säger du att det inte finns någon lösning, när du tydligen har tillgång till svaret, som är (minsta lösningen) 1/2?

En sak du kan göra är att kvadrera båda led för att komma vidare?

Svara Avbryt
Close