9 svar
88 visningar
destiny99 behöver inte mer hjälp
destiny99 8413
Postad: 20 jan 20:21

Lös differentialekvationen genom att införa variablerna och välja a på lämpligt sätt

Hej!

 

Det verkar som att jag inte kan integrera f'v=0 efter att ha antagit att a=3. Vad gör jag för misstag här?

PATENTERAMERA Online 6219
Postad: 20 jan 20:40

Att fv=0 innebär att f bara beror av u. f(x, y) = g(u) = g(3x+y), där g är en godtycklig (deriverbar) funktion av en variabel.

destiny99 8413
Postad: 20 jan 21:03 Redigerad: 20 jan 21:04
PATENTERAMERA skrev:

Att fv=0 innebär att f bara beror av u. f(x, y) = g(u) = g(3x+y), där g är en godtycklig (deriverbar) funktion av en variabel.

Men om f bara beror av u. Hur bestämmer jag g(u) som du gjort? Jag gissade att a=3 då i min lösning så får jag 3f'u-3f'u+f'v=0. Så då är det bara att sätta in u=3x+y där u är en annan variabel i f(u,v)?

PATENTERAMERA Online 6219
Postad: 20 jan 21:19 Redigerad: 20 jan 21:19

Det är den allmänna lösningen. Du behöver extra villkor för att exakt bestämma formen på g. Finns det mer information i frågan?

destiny99 8413
Postad: 20 jan 21:53
PATENTERAMERA skrev:

Det är den allmänna lösningen. Du behöver extra villkor för att exakt bestämma formen på g. Finns det mer information i frågan?

Vad är den allmänna lösningen här? vad menas med formen på g? Nej inga villkor är angivna?

PATENTERAMERA Online 6219
Postad: 20 jan 23:17

Då är väl den allmänna lösningen f(x, y) = g(3x+y), där g kan vara vilken deriverbar funktion som helst. Eller säger facit något annat?

destiny99 8413
Postad: 20 jan 23:21 Redigerad: 20 jan 23:22
PATENTERAMERA skrev:

Då är väl den allmänna lösningen f(x, y) = g(3x+y), där g kan vara vilken deriverbar funktion som helst. Eller säger facit något annat?

Jaha är det såhär man bestämmer den allmänna lösningen där g kan vara vilken deriverbar funktion som helst? Jag tänkte att f(u(x,y),v(x,y)) och i uppgiften har vi alltså att u=ax+y

PATENTERAMERA Online 6219
Postad: 20 jan 23:23

Ja, precis.

destiny99 8413
Postad: 20 jan 23:25 Redigerad: 20 jan 23:26
PATENTERAMERA skrev:

Ja, precis.

Så variabeln u och v är egentligen funktioner som beror av x och y? De säger att dessa är två variabler men jag blir lite förvirrad när man introducerar g som funktion också.

PATENTERAMERA Online 6219
Postad: 20 jan 23:29

Ja, man måste nog se sådant här några gånger innan det klickar.

Svara
Close