lös ekv

Hej! Det du vill göra är att lösa ut x. Sedan har du löst ekvationen. Du kommer alltså få ett uttryck för x som du kan testa att sätta in i den första ekvationen för att se att du säkert får 0.

Missa inte att x kan vara både positivt och negativt, eftersom det från början var upphöjt med 2.

Judit skrev:

Hej! Det du vill göra är att lösa ut x. Sedan har du löst ekvationen. Du kommer alltså få ett uttryck för x som du kan testa att sätta in i den första ekvationen för att se att du säkert får 0.

Missa inte att x kan vara både positivt och negativt, eftersom det från början var upphöjt med 2.

ja, men hur ska jag få med att x både kan vara positivt och negativt?

nu får jag att 

x = (2-k) / 2

dvs

x = 1 - k/2

på facit står det 

x1 = 0,5k -1 
x2 = -0,5k + 1

Bra, då har du nästan löst det! Du har hittat den ena lösningen.

När du drar roten ur båda sidor får du skriva så här:

$2x = \pm (2-k)$

Sedan kan du dela på 2, precis som du gjorde:

$$\begin{gathered} x = \pm \frac{(2-k)}{2} \\ {x}_1 = 1-\frac{k}{2} \\ {x}_2 = -(1-\frac{k}{2}) = -1 + \frac{k}{2} \end{gathered}$$

Judit skrev:

Bra, då har du nästan löst det! Du har hittat den ena lösningen.

När du drar roten ur båda sidor får du skriva så här:

$2x = \pm (2-k)$

Sedan kan du dela på 2, precis som du gjorde:

$$\begin{gathered} x = \pm \frac{(2-k)}{2} \\ {x}_1 = 1-\frac{k}{2} \\ {x}_2 = -(1-\frac{k}{2}) = -1 + \frac{k}{2} \end{gathered}$$

tack! (:

men måste inte man skriva $\pm$på båda leden?

dvs  $\pm 2x = \pm (2-k)$

för vi tog ju roten ur på båda sidorna.

Jag förstår hur du menar. Nej, det måste du inte. Det vi vill förmedla med tecknet $\pm$ är just att det tal (eller uttryck) vi får fram att x är, kan vara både positivt och negativt. Visst kan 2x också vara positivt eller negativt, men det beror ju bara på vilket värde vi sätter på x. Alltså behöver du bara berätta att (2-k) kan vara både positivt och negativt.

Det finns nog bättre sätt att förklara detta. Rimlig fråga, inte tänkt på det innan!

Judit skrev:

Jag förstår hur du menar. Nej, det måste du inte. Det vi vill förmedla med tecknet $\pm$ är just att det tal (eller uttryck) vi får fram att x är, kan vara både positivt och negativt. Visst kan 2x också vara positivt eller negativt, men det beror ju bara på vilket värde vi sätter på x. Alltså behöver du bara berätta att (2-k) kan vara både positivt och negativt.

Det finns nog bättre sätt att förklara detta. Rimlig fråga, inte tänkt på det innan!

aha okej, intressant  (:

tack snälla