Lös ekv

Tycker det ser bra ut. Men cos x blir $\frac{1}{2}$eller $-\frac{1}{2}$.Och varje cosinus-värde ger två olika vinklar, tänk på enhetscirkeln.

Tack

Lösningen stämmer men kan förenklas och göras tydligare. De negativa vinklarna kan man bli av med genom att addera $2\mathrm{\pi }$. Då får man vinklarna i blått nedan. Jag har även skrivit vinklarna i grader, det kan vara lättare att se samband då.

Mellan 60 grader och 240 grader skiljer det 180 grader (eller $\mathrm{\pi }$ grader). Då kan man bli av med vinkeln 240 grader genom att ändra perioden i lösningen för 60 grader från $2\mathrm{\pi }$ till $\mathrm{\pi }$. Samma samband finns mellan vinklarna 120 grader och 300 grader.

Så den slutliga lösningen blir då enklare:

$x=\frac{\mathrm{\pi }}{3} +n\times \mathrm{\pi }$

$x=\frac{2\mathrm{\pi }}{3}+n\times \mathrm{\pi }$