Lös ekvation

$\frac{3 x + 1}{4} - \frac{2 x + 3}{3} = 2$

Jag förstår inte varför jag fick fel på denna uppgift, jag löste den såhär:

$\frac{3 x + 1}{4} - \frac{2 x + 3}{3} = 2 9 x + 3 - 8 x + 12 = 24 x + 15 = 24 x = 9 I f a c i t ä r s v a r e t 33, o c h j a g a n a r a t t d e r ä k n a d e u t e k v a t i o n e n s å h ä r : 9 x + 3 - 8 x - 12 = 24 x - 9 = 24 x = 33$

Frågan är hur de fick det till att vara -12? Jag blir så förvirrad.. så kan det ju inte vara, är det $- (\frac{2 x + 3}{3}) e l l e r - \frac{2 x + 3}{3}$ ?

Ett långt bråkstreck kan du se som en underförstådd parantes, d.v.s.

$-12\cdot \frac{2x+3}{3} = -12\cdot\frac{1}{3}\cdot (2x+3) =$

$-4(2x+3) = -8x-12$

tomast80 skrev :
Ett långt bråkstreck kan du se som en underförstådd parantes, d.v.s.
$-12\cdot \frac{2x+3}{3} = -12\cdot\frac{1}{3}\cdot (2x+3) =$
$-4(2x+3) = -8x-12$

Förstår inte vad som har gjort här, kan jag få en förklaring från början av lösningen så jag förstår ifall det är -3 eller +3 i täljaren av 2x+3.

Multiplicera båda leden med $12$ :

$12 \cdot \frac{3x+1}{4}-12\cdot \frac{2x+3}{3} = 12\cdot 2$

$12\cdot \frac{1}{4} \cdot (3x+1) - 12\cdot \frac{1}{3} \cdot (2x+3) = 24$

$3(3x+1) - 4(2x+3) = 24$

...

Hej

Om du är osäker sätt ut en extra parentes det skadar ingen.

$\frac{3 x + 1}{4} - (\frac{2 x + 3}{3}) = 2 \cdot 4 \cdot 3 \Leftrightarrow 3 (3 x + 1) - 4 (2 x + 3) = 24$

jonis10 skrev :
Hej
Om du är osäker sätt ut en extra parentes det skadar ingen.
$\frac{3 x + 1}{4} - (\frac{2 x + 3}{3}) = 2 \cdot 4 \cdot 3 \Leftrightarrow 3 (3 x + 1) - 4 (2 x + 3) = 24$

Det saknas en faktor $12$ i VL i din första ekvation.

tomast80 skrev :
Multiplicera båda leden med $12$ :
$12 \cdot \frac{3x+1}{4}-12\cdot \frac{2x+3}{3} = 12\cdot 2$
$12\cdot \frac{1}{4} \cdot (3x+1) - 12\cdot \frac{1}{3} \cdot (2x+3) = 24$
$3(3x+1) - 4(2x+3) = 24$
...

Denna lösningsmetod var lite för avancerat och utdraget för mig, men jag vill alltså bara förstå att när man adderar och subtraherar bråk så ska man alltid omge täljaren med en parentes när man multiplicerar med en faktor för att hitta MGN? Detsamma för nämnare när man ska multiplicera och hitta MGN?

Det är 8x+12 som ska bort.

Det är mer än 8x. Man ska ta bort 8x, och man ska sedan fortsätta med att ta bort 12.

A - (8x+12) = A - 8x - 12

Bubo skrev :
Det är 8x+12 som ska bort.
Det är mer än 8x. Man ska ta bort 8x, och man ska sedan fortsätta med att ta bort 12.
A - (8x+12) = A - 8x - 12

Snälla, besvara min fråga:

...när man adderar och subtraherar bråk så ska man alltid omge täljaren med en parentes när man multiplicerar med en faktor för att hitta MGN? Detsamma för nämnare när man ska multiplicera och hitta MGN??

Dani163 skrev :
Bubo skrev :
Det är 8x+12 som ska bort.
Det är mer än 8x. Man ska ta bort 8x, och man ska sedan fortsätta med att ta bort 12.
A - (8x+12) = A - 8x - 12
Snälla, besvara min fråga:
...när man adderar och subtraherar bråk så ska man alltid omge täljaren med en parentes när man multiplicerar med en faktor för att hitta MGN? Detsamma för nämnare när man ska multiplicera och hitta MGN??

Ja! När man är van kanske man har parentesen "i huvudet" och inte skriver ut den, men det är bra att skriva ut den i början så man inte får teckenfel.

SvanteR skrev :
Dani163 skrev :
Bubo skrev :
Det är 8x+12 som ska bort.
Det är mer än 8x. Man ska ta bort 8x, och man ska sedan fortsätta med att ta bort 12.
A - (8x+12) = A - 8x - 12
Snälla, besvara min fråga:
...när man adderar och subtraherar bråk så ska man alltid omge täljaren med en parentes när man multiplicerar med en faktor för att hitta MGN? Detsamma för nämnare när man ska multiplicera och hitta MGN??
Ja! När man är van kanske man har parentesen "i huvudet" och inte skriver ut den, men det är bra att skriva ut den i början så man inte får teckenfel.

Toppen, då vet jag till nästa gång.

Svara Avbryt

Visa senaste svar