6 svar
70 visningar
Suncry är nöjd med hjälpen!
Suncry 19
Postad: 27 okt 2020

Lös ekvation

Hej, 

Jag skulle önska vägledning för hur jag ska ta mig an nedan uppgift: 

2(2x+2x+2x)=220

- Multiplicerar in 2 i parentesen och får 164x=220men ser därefter ingen tydlig väg att ta vidare. 

Smutstvätt 13910 – Moderator
Postad: 27 okt 2020 Redigerad: 27 okt 2020

Hur gör du när du multiplicerar in tvåan i parentesen? Det ser inte helt rätt ut. 

Dracaena 520
Postad: 27 okt 2020 Redigerad: 27 okt 2020

2(2x+2x+2x)=220 2(2^x+2^x+2^x)= 2^{20}  

förenkla istället, dividera bort 2 och slå ihop dina termer, 3·2x=2202 3 \cdot 2^x = \frac {2^{20}}{2}

kommer du vidare? Du kan använda ln för att lösa ut x.

Suncry 19
Postad: 28 okt 2020
Dracaena skrev:

2(2x+2x+2x)=220 2(2^x+2^x+2^x)= 2^{20}  

förenkla istället, dividera bort 2 och slå ihop dina termer, 3·2x=2202 3 \cdot 2^x = \frac {2^{20}}{2}

kommer du vidare? Du kan använda ln för att lösa ut x.

Skulle du kunna utveckla detta lite mer med ln, hänger dessvärre inte riktigt med. 

När man dividerar en potens med ett heltal, är det då endast basen i potensen som divideras och exponenten lämnas oberörd? 

Dracaena 520
Postad: 28 okt 2020

det fungerar på följande, 2202=220-1=219 \frac {2^{20}}{2} = 2^{20-1} = 2^{19}

ln(xn)=nln(x)ln x + ln y =ln(xy)ln x - ln y =ln(xy)

Ger det ett försök, isolera 2x 2^x och använd logaritmlagarna för att lösa ut x

Albiki 5078
Postad: 28 okt 2020 Redigerad: 28 okt 2020

Hej,

Steg 1. Börja med att beteckna 2x2^x med symbolen y.y. Då kan din ekvation skrivas 2(y+y+y)=220.2(y+y+y)=2^{20}.

Steg 2. Dividera med 2 för att få ekvationen y+y+y=219.y+y+y=2^{19}.

Steg 3. Sedan vet du att y+y+yy+y+y kan skrivas 3y3y så att din ekvation blir 3y=219.3y=2^{19}.

Steg 4. Denna ekvation talar om för dig att y=2193y=\frac{2^{19}}{3} vilket sedan ger att

    2x=2193.2^{x} = \frac{2^{19}}{3}.

Suncry 19
Postad: 29 okt 2020

Stort tack för eran hjälp! 

Svara Avbryt
Close