Lös ekvation
Hur många strikt positiva heltalslösningar finns det till ekvationen 17x + 71y = 10000?
vad menas strikt positiva lösningar.
Att både x och y är större än noll
Har använt euklides algoritm
a=kb+r
sdf (a,b)
då får
X=6
y-25
men svaren är fel
Vi kollar: 17.6-71.25 = 102-1775 som inte är lika med 10 000, så det stämmer inte alls.
Det är tvärtom
x= -25
y= 6
svaren är fel
då ersätter blir idet ursprungliga ekvationen
X=-250000
y= 60000
men svaret är fel
vet inte vad jag missade
Visa steg för steg hur du använder Euklides algoritm så finns det en större chans att vi kan hjälpa dig vidare.
Yo=10000x6= 60000
Xo= 10000x-24=-250000
x=-250000-71k
y=60000+17k eller n
17x+71y = 10 000, både x och y skall vara positiva heltal
10 000/17 = 588,decimaler så x kan ligga mellan 1 och 588
10 000/71 = 140,decimaler så y kan ligga mellan 1 och 140
Största gemensamma nämnare till 17 och 71 är 1 (båda är ju promtal) så jag förstår inte hur du har fått fram -25 och 6. Koll av den lösningen: -25.17+6.71 = 1 som inte är lika med 10 000.
10 000-140.71 = 60 ger rest 9 när det delas med 17
10 000-139.71 = 131 rest 12
10 000-138.71 = 202 rest 15
137 273 rest 1 nu skriver jag lite mindre
136 344 4 vi ser att resten stiger med 3 steg varje gång utom när den går "runt hörnet"
135 7
134 10
133 13
132 16
131 2
130 5
129 8
128 11
127 14
126 0 Koll: 10 000-126.71 = 1054 = 17.62
så x = 126, y = 62 är en lösning
Övriga lösningar är då x = 126-17n, y = 62+71n. Om n = 0 får vi den första lösningen.
Om n = 1 får vi lösningen x = 109, y = 133.
Om n = 2 får vi x = 92, y = 204.
n = 3 x = 75 y = 275
n = 4 x = 58 y = 346
n = 5 x = 41 y = 417
n = 6 x = 24 y = 488
n = 7 x = 7 y = 559
Ok.
ska kolla igen
