9 svar
48 visningar
Annabel29 279
Postad: 4 feb 16:12

Lös ekvation

Hur många strikt positiva heltalslösningar finns det till ekvationen 17x + 71y = 10000?

vad menas strikt positiva lösningar. 

Marilyn 3268
Postad: 4 feb 16:13

Att både x och y är större än noll

Annabel29 279
Postad: 4 feb 17:23 Redigerad: 4 feb 17:23

Har använt euklides algoritm

a=kb+r

sdf (a,b)

då får 

X=6

y-25

men svaren är fel

Vi kollar: 17.6-71.25 = 102-1775 som inte är lika med 10 000, så det stämmer inte alls.

Annabel29 279
Postad: 4 feb 18:29

Det är tvärtom 

x= -25

y= 6

svaren är fel

då ersätter blir idet ursprungliga ekvationen 

X=-250000

y= 60000

men svaret är fel 

vet inte vad jag missade 

Visa steg för steg hur du använder Euklides algoritm så finns det en större chans att vi kan hjälpa dig vidare.

Annabel29 279
Postad: 4 feb 18:54

Annabel29 279
Postad: 4 feb 18:57

Yo=10000x6= 60000

Xo= 10000x-24=-250000

x=-250000-71k

y=60000+17k eller n 

17x+71y = 10 000, både x och y skall vara positiva heltal

10 000/17 = 588,decimaler så x kan ligga mellan 1 och 588

10 000/71 = 140,decimaler så y kan ligga mellan 1 och 140

Största gemensamma nämnare till 17 och 71 är 1 (båda är ju promtal) så jag förstår inte hur du har fått fram -25 och 6. Koll av den lösningen: -25.17+6.71 = 1 som inte är lika med 10 000.

10 000-140.71 = 60 ger rest 9 när det delas med 17

10 000-139.71 = 131 rest 12

10 000-138.71 = 202 rest 15

137 273   rest 1 nu skriver jag lite mindre

136 344 4 vi ser att resten stiger med 3 steg varje gång utom när den går "runt hörnet"

135 7

134 10

133 13

132 16

131 2

130 5

129 8

128 11

127 14

126 0 Koll: 10 000-126.71 = 1054 = 17.62

så x = 126, y = 62 är en lösning

Övriga lösningar är då x = 126-17n, y = 62+71n. Om n = 0 får vi den första lösningen.

Om n = 1 får vi lösningen x = 109, y = 133.
Om n = 2 får vi x = 92, y = 204.
n = 3 x = 75 y = 275
n = 4 x = 58 y =  346
n = 5 x = 41 y = 417
n = 6 x = 24 y = 488
n = 7 x = 7 y = 559

Annabel29 279
Postad: 4 feb 21:06

Ok.

ska kolla igen 

Svara Avbryt
Close