4 svar
71 visningar
Laura2002 är nöjd med hjälpen
Laura2002 440
Postad: 4 nov 2022 11:58

Lös ekvation med komplexa tal

Hejsan, jag ska lösa z^2=5+12i men gör något fel på vägen. Tänkte att man kunde ställa upp två ekvationer, en för realdelen och en för den imaginära delen men får fel :(. Ser någon vad jag gör fel?

 

Teraeagle 20555 – Moderator
Postad: 4 nov 2022 12:25

Varför blir det fel? Om jag går vidare med din lösning får jag att t=9t=9 vilket ger b=3b=3 och a=2a=2 vilket stämmer med lösningen man får från Wolfram Alpha (det finns en till lösning om man väljer negativa alternativet).


Tillägg: 4 nov 2022 12:34

Äsch… jag blandade ihop a och b :)

Bedinsis 2714
Postad: 4 nov 2022 12:29 Redigerad: 4 nov 2022 12:31

I ett av de sista stegen får du egentligen

t2+5*t-36=0

PQ-formeln ger då att

t=-52±254+36

vilket du fick till

t=52±254+36

Laura2002 440
Postad: 6 nov 2022 14:47

Tusen tack, är i slutet nu men gör ändå något fel. Ser du möjligtvis vad jag gör fel nu? 

Bedinsis 2714
Postad: 6 nov 2022 20:07

Jag tror att ansatsen 

z = a+ b*i

förutsätter att a och b är reella, vilket borde göra att t2-lösningen kan strykas, eftersom den ger att, som du skriver, b= 3*i.

Du har därmed att

b2 = 4

vilket ger att b är 2 eller -2.

Svara Avbryt
Close