5 svar
78 visningar
förstårinte är nöjd med hjälpen!
förstårinte 13
Postad: 10 feb 2019

Lös ekvationen

man ska lösa ekvationen sin2x/cosx=1

Jag fick att x= 30 grader

men det finns två lösningar till ekvationen och den ska också skrivas på allmän form för grundläggande ekvationer.

jag vet inte hur det ska gå?

I dessa fall är enhetscirkeln guld värd. Till och börja med har du ju att vinkeln 30+360 grader också är en lösning till ekvationen. På samma sätt fortsätter det och därför får du svaret 30+n360 där n är ett heltal.

Sedan om du ritar in din vinkel i enhetcirkeln ser du att det finns en vinkel till som ger samma värde för sinus. Vad blir den? Denna kommer även den att ha en period på 360 grader

Albiki 4072
Postad: 10 feb 2019

Välkommen till Pluggakuten!

Sinus-för-dubbla vinkeln ger ekvationen

    2sinxcosxcosx=12sinx=1sinx=0.5\frac{2\sin x \cos x}{\cos x} = 1 \iff 2\sin x = 1 \iff \sin x = 0.5

Enhetscirkeln visar att det finns två vinklar mellan 0°0^\circ och 360°360^\circ som har sinusvärdet 0.50.5; en av dessa vinklar är 30°30^\circ. Vilken är den andra vinkeln?

förstårinte 13
Postad: 11 feb 2019

det är det som jag inte förstår. Trodde bara att det skulle finnas 1 lösning. Är fast.

Gilerman90 41
Postad: 11 feb 2019
förstårinte skrev:

det är det som jag inte förstår. Trodde bara att det skulle finnas 1 lösning. Är fast.

 Ena lösningen är 30 grader. Den andra vinkeln för sinus existerar på "andra sidan av x-axeln". Tänk dig att du står på 30 grader (första kvadranten i ett koordinatsystem). Sedan speglar du denna vinkel, så du hamnar på andra sidan om x-axeln: bildas en symmetrisk vinkel på andra sidan, så att uttrycka det. Denna speglade vinkel bör då vara 180 - 30 grader, dvs 150 grader.

förstårinte 13
Postad: 11 feb 2019

aha ok. TACK SÅ MYCKET

Svara Avbryt
Close