Lös ekvationen (Matematik/Matte 2/Andragradsekvationer)

casch skrev:
2-x-3x^2=0
ska jag använda pq-formeln eller kvadratkomplettering?

Ja 😀

Skämt åsido, du kan antingen använda pq-formeln eller kvadratkomplettering.

Välj den metod du känner passar bäst för dig.

Det är det som är problemet, jag får inte ihop det med någon. Låser mig...att det blir bråk

Använd pq-metoden. Första steget är att dela hela ekvationen med -3, så att du får en "osynlig etta" framför x²-termen (alternativt kan du använda dig av abc-formeln - den är krångligare än pq-formeln, men man slipper att dividera med -3 innan man börjar). Om du behöver mer hjälp - visa hur långt du har kommit och fråga igen!

casch skrev:
Det är det som är problemet, jag får inte ihop det med någon. Låser mig...att det blir bråk

Visa hur du försöker så hjälper vi dig att låsa upp 😀

På din 3:e rad har du dividerat m3 3 men vad hände med x²?

Du skall få det på formen x²+px+q=0

Rad 1 OK

Rad 2 OK

Rad 3 ska vara $\frac{2}{3}-\frac{x}{3}-x^2=0$

Nästa steg bör vara att addera $x^2$ till båda sidor:

$\frac{2}{3}-\frac{x}{3}=x^2$

Addera sedan $\frac{x}{3}$ till båda sidor:

$\frac{2}{3}=x^2+\frac{x}{3}$

Subtrahera sedan $\frac{2}{3}$ från båda sidor:

$0=x^2+\frac{x}{3}-\frac{2}{3}$

Skriv om så att nollan hamnar till höger och så att $x$ -termen inte är i täljaren:

$x^2+\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=0$

Jämför med pq-formelns "start":

$x^2+px+q=0$

Du ser då att

$p=\frac{1}{3}$

$q=-\frac{2}{3}$

Använd nu pq-formeln.

Det är nu det kör ihop sig rejält när jag ska ta bråktal och del dom...känns helt fel🙈

casch skrev:
Det är nu det kör ihop sig rejält när jag ska ta bråktal och del dom...känns helt fel🙈

Använd följande formel:

Om $x^2+px+q=0$ så är $x=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}$ .

I din ekvation så är

$p=\frac{1}{3}$

$q=-\frac{2}{3}$

Sätt in värdena för $p$ och $q$ i formeln och räkna vidare.

-------

Jag antar att det är bråket $\frac{p}{2}$ som ställer till det för dig, dvs $\frac{\frac{1}{3}}{2}$ .

Tips: Du kan skriva om bråket som en multiplikation istället.

$\frac{\frac{1}{3}}{2}=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}$

Visa dina försök.

Är problemet att du inte vet hur du skall beräkna t.ex $\frac{1 / 3}{2}$ ?

Du kan se det som $\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{1}} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$

Edit: multiplikation-och-division-av-bråk

Aha tack!!! Ska försöka så ist

Nu hamnar jag här....har jag gjort rätt?!

Nej det är några fel (se bild)

Du missade minustecknet på p/2
Eftersom $q=-\frac{2}{3}$ så blir $-q$ lika med $-(-\frac{2}{3})=\frac{2}{3}$
Du ska inte multiplicera med 1/2 under rottecknet.

Sista hade jag redan ändra men hänger med i resten du menar! Tack!

Sedan måste jag förlänga 2/3 så det blir 36 där också tänker jag... 24/36 så det blir 25/36 under rot?!

casch skrev:
Sista hade jag redan ändra men hänger med i resten du menar! Tack!
Sedan måste jag förlänga 2/3 så det blir 36 där också tänker jag... 24/36 så det blir 25/36 under rot?!

Ja det stämmer.

Sedan kör jag fast igen eller blir det då 5/6 under rot...

Så svaret blir -6 eller 4/6....

$\sqrt{\frac{25}{36}} = \frac56$ , det stämmer.

Nu har vi $-\frac16 \pm \frac56$ . 4/6 är rätt, men inte -6, för det ska vara -6/6, och det är -1. Sätt in värdena i ditt ursprungliga uttryck och se om det blir 0.

Precis blir det då 1 eller 4/6...?! Eller hur tänker jag med +-

Eller -1 blir det väl eller 4/6...

casch skrev:
Sedan kör jag fast igen eller blir det då 5/6 under rot...

Det blir inte $\sqrt{\frac{5}{6}}$ , däremot blir det $\sqrt{\frac{25}{36}}=\frac{5}{6}$ .

EDIT: fixade LaTeX

... trodde jag. Nu då?

T A C K!!!!