migge83 är nöjd med hjälpen!
migge83 106
Postad: 27 jun 2020

Lös ekvationen

Jag har försökt att lösa följande ekvation och vettekatten om jag ens är i närheten av rätt;

 

9χ³+6χ²=0

Yngve 16186 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 27 jun 2020 Redigerad: 27 jun 2020

Nej det stämmer inte.

Om du bryter ut xx så blir det (9x2+6x)(9x^2+6x) kvar innanför parentesena, inte det du skriver. Sedan förstår jag inte vad du gör, men det blir iallafall inte rätt.

Men det är enklare att bryta ut 3x23x^2 istället.

Det blir fel när du bryter ut x, tyvärr. Bryt ut x, så att du får x(9x2+6x)x(9x^2+6x), inte 6x26x^2. :) Det fina är nu att du nu kan bryta ut ännu en faktor x. Vad får du då? :)

migge83 106
Postad: 27 jun 2020

Dags för paus men återkommer med en ny uträkning senare ikväll.

migge83 106
Postad: 28 jun 2020 Redigerad: 28 jun 2020
Smutstvätt skrev:

Det blir fel när du bryter ut x, tyvärr. Bryt ut x, så att du får x(9x2+6x)x(9x^2+6x), inte 6x26x^2. :) Det fina är nu att du nu kan bryta ut ännu en faktor x. Vad får du då? :)

Jag har nu brutit ut båda x och fått ekvationen till x³ (9x+6x)=0

Eller skulle jag bara bryta ut totalt 2 x så jag får: x² (9x²+6x)=0

Har jag missförstått dig?

Om du multiplicerar ihop de uttryck som du har fått fram, skall du få tillbaka den ekvation du hade från början. Om du inte får det, har du gjort fel. 

Yngve 16186 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 28 jun 2020 Redigerad: 28 jun 2020

Vi kontrollerar dina förslag på faktoriseringar genom att multiplicera ihop dem:

x3(9x+6x)=x3·9x+x3·6x=9x4+6x4x^3(9x+6x)=x^3\cdot9x+x^3\cdot6x=9x^4+6x^4. Det stämmer inte.

x2(9x2+6x)=9x4+6x3x^2(9x^2+6x)=9x^4+6x^3. Det stämmer inte.

------

Är du med på att 9x39x^3 kan delas upp i de två faktorerna x2x^2 och 9x9x?

Är du med på att 6x26x^2 kan delas upp i de två faktorerna x2x^2 och 66?

Är du med på att x2x^2 är en gemensam faktor i de båda termerna och att det som "blir kvar" är 9x9x respektive 66?

Är du med på att det då gäller att 9x3+6x2=x2(9x+6)9x^3+6x^2=x^2(9x+6)?

migge83 106
Postad: 28 jun 2020

Jag tror jag är med. Jag återkommer och tack för att ni finns.

migge83 skrev:

Jag tror jag är med. Jag återkommer och tack för att ni finns.

 

Vad bra. Jag korrigerade ett par småfel i mitt förra svar.

Kom ihåg att alltid alltid kontrollera dina faktoriseringar genom att multiplicera ihop och se om du då får tillbaka ursprungsuttrycket.

migge83 106
Postad: 28 jun 2020 Redigerad: 28 jun 2020

Jag har verkligen kört fast. Jag kommer inte längre än faktorisera 9x³+6x² så att det blir

x²(9x+6²) och/eller x³(9x+6x).

Glömmer jag fortfarande nåt? Känner mig så förvirrad. Det hjälper inte att pausa. Jag läser era svar flera gånger och jag tittar på olika videon men det är som att inget vill fastna. Jag har tydligen svårt att förstå.

Yngve 16186 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 28 jun 2020 Redigerad: 28 jun 2020

Ta det lugnt, vi löser det här. Vi börjar med att kontrollera dina båda förslag.

Förslag 1: Kan x2(9x+62)x^2(9x+6^2) vara en korrekt faktorisering av 9x3+6x29x^3+6x^2? Multiplicera ihop ditt förslag, vad får du då fram?

Förslag 2: Kan x3(9x+6x)x^3(9x+6x) vara en korrekt faktorisering av $$9x^3+6x^2)? Multiplicera ihop ditt flrslag, vad får du då fram?

Förstår du vad vi menar när vi säger att du ska kontrollera om din faktorisering är rätt?

Förstår du hur du ska göra det?

migge83 106
Postad: 28 jun 2020 Redigerad: 28 jun 2020

Det går väl under Konjugatregeln och kvadreringsreglerna men i detta fall gäller väl endast konjugatregeln?

migge83 skrev:

Det går väl under Konjugatregeln och kvadreringsreglerna men i detta fall gäller väl endast konjugatregeln?

Nej här behöver du varken kvadreringsreglerna eller konjugatregeln. Det du behöver är att veta hur man multiplicerar in en faktor i parenteser.

Vet du hur man gör det?

Dvs vet du vad man får om man multiplicerar ihop till exempel a(b+c)a(b+c)?

migge83 106
Postad: 28 jun 2020 Redigerad: 28 jun 2020

ab+ac men jag får problem att göra det med ekvationen som går under denna tråd. Jag är osäker på om jag ska multiplicera x med samtliga tecken i parantesen.

Mitt problem är att det blir som ett helt annat språk eller hur jag nu ska förklara.

migge83 skrev:

ab+ac men jag får problem att göra det med ekvationen som går under denna tråd. Jag är osäker på om jag ska multiplicera x med samtliga tecken i parantesen.

Mitt problem är att det blir som ett helt annat språk eller hur jag nu ska förklara.

Om du skall multiplicera ihop x2(9x+6) skalll du multiplicera x2 dels med 9x, dels med 6.

migge83 106
Postad: 28 jun 2020
Smaragdalena skrev:
migge83 skrev:

ab+ac men jag får problem att göra det med ekvationen som går under denna tråd. Jag är osäker på om jag ska multiplicera x med samtliga tecken i parantesen.

Mitt problem är att det blir som ett helt annat språk eller hur jag nu ska förklara.

Om du skall multiplicera ihop x2(9x+6) skalll du multiplicera x2 dels med 9x, dels med 6.

Det får jag till 9x²+6x

Nej. Vad är x2.x? Vad är x2.6? Vad är x2.9x?

migge83 106
Postad: 28 jun 2020 Redigerad: 28 jun 2020
Smaragdalena skrev:

Nej. Vad är x2.x? Vad är x2.6? Vad är x2.9x?

  • x2*x=2x²
  • x²*6=6x²
  • x²*9x=9³

    Det är väl det här som går under Distributiva lagen och Utvidgade distributiva lagen?
Laguna 9049
Postad: 28 jun 2020
migge83 skrev:
Smaragdalena skrev:

Nej. Vad är x2.x? Vad är x2.6? Vad är x2.9x?

  • x2*x=2x²
  • x²*6=6x²
  • x²*9x=9³

    Det är väl det här som går under Distributiva lagen och Utvidgade distributiva lagen?

Nej, inget distributivt här. Distributiva lagen handlar om att multiplikation distribueras, alltså fördelas, över alla termerna i ett additionsuttryck a(b+c) = ab+ac. Och också att potens distribueras över multiplikation (ab)c = acbc, är det det du tänker på?

Av dina svar är bara 6x2 rätt.

migge83 106
Postad: 28 jun 2020 Redigerad: 28 jun 2020
Laguna skrev:
migge83 skrev:
Smaragdalena skrev:

Nej. Vad är x2.x? Vad är x2.6? Vad är x2.9x?

  • x2*x=2x²
  • x²*6=6x²
  • x²*9x=9³

    Det är väl det här som går under Distributiva lagen och Utvidgade distributiva lagen?

Nej, inget distributivt här. Distributiva lagen handlar om att multiplikation distribueras, alltså fördelas, över alla termerna i ett additionsuttryck a(b+c) = ab+ac. Och också att potens distribueras över multiplikation (ab)c = acbc, är det det du tänker på?

Av dina svar är bara 6x2 rätt.

Hmm ja det här verkar hopplöst. Jag tycks blanda ihop allt. Det tycks vara så att jag blandar ihop antalet x med ^, att jag fördelar dem fel. Är följande korrekt uppfattat------> 9³x+6² = x³(9x+6+2) eller x2+3(9+6)?

Jag kom just fram till att det är Potenslagarna jag inte har koll på.

Laguna 9049
Postad: 28 jun 2020

Det kan vara bra om du går igenom allt som har med algebra att göra från sjuan och framåt. (Om sjuan etc. går som en dans så har du inte förlorat nån tid på att repetera.) Du fastnar förmodligen nånstans, och då kan vi försöka reda ut saken.

migge83 106
Postad: 28 jun 2020
Laguna skrev:

Det kan vara bra om du går igenom allt som har med algebra att göra från sjuan och framåt. (Om sjuan etc. går som en dans så har du inte förlorat nån tid på att repetera.) Du fastnar förmodligen nånstans, och då kan vi försöka reda ut saken.

Ja så får det bli. Jag har redan accepterat att jag blir underkänd. Jag visste att jag inte var bättre än så här men vad kan man begära om man inte läst på 17 år och redan var dålig.

migge83 106
Postad: 29 jun 2020

Testar igen;

x2*x=x³
x²*6=6x²
x²*9x=9x³

Har jag rätt på samtliga?

Ja om du menar x2xx^2x på den första så är allt rätt.

Det kan underlätta att tänka att "upphöjt till" är en upprepad multiplikation "med sig själv".

Exempel:

x2=x·xx^2=x\cdot x

x3=x·x·xx^3=x\cdot x\cdot x

x4=x·x·x·xx^4=x\cdot x\cdot x\cdot x

och så vidare.

migge83 106
Postad: 29 jun 2020

Jag tror att jag rätt ute. Jag har försökt att bryta ut 2 x och använt mig av Nollproduktsmetoden.

Missar jag fortfarande nåt?

Om jag vill verifiera så kör jag väl bara pq-formeln?

 

Om du vill verifiera är det bäst att sätta in dina framräknade värden i den ursprungliga ekvationen.

Laguna 9049
Postad: 29 jun 2020

9x+6 = 0 har bara en lösning. Om 9x = 6 så är summan 12, inte 0.

migge83 106
Postad: 29 jun 2020

Tänkte på det här med pq;

Om man faktoriserar så 9x³+6x² blir;

3x² (3x+2)=0,

Behöver man visa det med pq-formel också då man endast genom Nollproduktmetoden kan identifiera att samtliga 3 (x)=0?

I uppgiften ombeds man endast att lösa ekvationen.

Jroth 705
Postad: 29 jun 2020 Redigerad: 29 jun 2020

pq-formeln gäller för första- och andragradsekvationer. Du har just löst en tredjegradsekvation

Om du vill kontrollera ditt svar skulle jag rekommendera att du bara sätter in dina lösningar. x1,2=0x_{1,2}=0 ger trivialt 0.

x=-2/3x=-2/3 ger (för parentesen)

(3x+2)=(3(-23)+2)=-2+2=0(3x+2)=(3(- \frac{2}{3})+2)=-2+2=0

Alltså är lösningarna korrekta.


Edit: strök över ett ord som ramlade med i hastigheten!

Nej pq-formeln funkar endast för andragradsekvationer, inte för förstagradsekvationer.

Jroth 705
Postad: 29 jun 2020
Yngve skrev:

Nej pq-formeln funkar endast för andragradsekvationer, inte för förstagradsekvationer.

Ja, det är ju förstås korrekt :)

Vi ska iaf inte försöka kontrollera en tredjegradsekvation med pq-formeln.

Svara Avbryt
Close