6 svar
77 visningar
cky182 är nöjd med hjälpen!
cky182 29
Postad: 19 okt 2020

Lös ekvationen

Har så svårt att veta vart jag ska börja.
Förklara gärna stegvis hur lösningen går till.

(x-3)2 = 2(x+4) + (x+2)2

Tacksam för svar.

Första steget är att du multiplicerar in talen (före resp efter) parenteserna i dessa.
Då får du en ekvation utan parenteser.
Gör det och visa - så kan vi gå vidare sedan

dr_lund 1200 – Mattecentrum-volontär
Postad: 19 okt 2020 Redigerad: 19 okt 2020

(x-3)2=2(x+4)+(x+2)2(x-3)2=2(x+4)+(x+2)2.

Skriv om vänster led (VL) samt sista term i höger led (HL):

2(x-3)=2(x+4)+2(x+2)2(x-3)=2(x+4)+2(x+2).  Ordningen mellan faktorer är oväsentlig. 

Sedan finns ett antal alternativ.

Jag väljer att multiplicera in tvåorna. Känner du till den räkneregeln?

2x-6=2x+8+2x+42x-6=2x+8+2x+4. Därefter förenkling i HL:

2x-6=4x+122x-6=4x+12. Kan du avsluta på egen hand, dvs lösa ut x?

Louis 224
Postad: 19 okt 2020

Man brukar skriva 2(x-3) om uppgiften är som tolkats ovan.

Du menar inte (x-3)2 ?

cky182 29
Postad: 23 okt 2020
Louis skrev:

Man brukar skriva 2(x-3) om uppgiften är som tolkats ovan.

Du menar inte (x-3)2 ?

Uppgiften är skriven 2(x-3), precis så.

cky182 29
Postad: 23 okt 2020
dr_lund skrev:

(x-3)2=2(x+4)+(x+2)2(x-3)2=2(x+4)+(x+2)2.

Skriv om vänster led (VL) samt sista term i höger led (HL):

2(x-3)=2(x+4)+2(x+2)2(x-3)=2(x+4)+2(x+2).  Ordningen mellan faktorer är oväsentlig. 

Sedan finns ett antal alternativ.

Jag väljer att multiplicera in tvåorna. Känner du till den räkneregeln?

2x-6=2x+8+2x+4. Därefter förenkling i HL:

2x-6=4x+12. Kan du avsluta på egen hand, dvs lösa ut x?

2x-6+6=4x+12-12?

Nej, du behandlar ekvationen fel.
Du måste göra samma operationer på vänstra ledet som på högra.

Du har 2x-6=4x+12

För att samla alla x-termer på ena sidan, t ex den vänstra, så kan du ta -4x på båda sidor.
Då får du: 2x-6-4x=4x+12-4x

Vilket ger: -2x-6=12

Nu vill du ha endast x-termer i vänstra ledet, vilket du får genom att ta +6 på båda sidor.
Då får du: -2x-6+6=12+6

Och detta ger: -2x=18

Multiplicera båda led med -1 : (-1)(-2x)=(-1) 18

Dvs 2x=-18  och slutligen x=-9
Du kan alltid pröva lösningen genom att sätta in det i den ursprungliga ekvationen och kontrollera att båda sidor blir lika.

Svara Avbryt
Close