8 svar
234 visningar
Wooozy är nöjd med hjälpen
Wooozy 19
Postad: 9 maj 2022 20:04

Lös ekvationen 𝑧3 =−8i

Lös ekvationen 𝑧3 =−8i fullstĂ€ndigt. Markera rötterna i det komplexa talplanet, svar
anges bÄde i polÀr och rektangulÀr form.

 

Jag har kommit fram till den polÀra formen som blir z= r3(cos3v +isin3v)

Men nĂ€r jag ska anvĂ€nda de moivres formel ( som jag inte riktigt förstĂ„r mig pĂ„ ) sĂ„ kĂ€nns det som att man ska bara gissa fram en radian, i detta fall: pi/2.. Skulle helst behöva nĂ„gon förklaring kring hur man bestĂ€mmer " vilken radian som ska vara innuti formeln " 

Moffen 1873
Postad: 9 maj 2022 20:09 Redigerad: 9 maj 2022 20:09

Hej!

Rita i det komplexa talplanet. Markera w=0-8iw=0-8i, vad Àr vinkeln mellan ww och den positiva reella axeln?

Wooozy 19
Postad: 9 maj 2022 20:10

Tack, ska kolla det nu!

Wooozy 19
Postad: 9 maj 2022 20:13
Moffen skrev:

Hej!

Rita i det komplexa talplanet. Markera w=0-8iw=0-8i, vad Àr vinkeln mellan ww och den positiva reella axeln?

Hmm, om jag förstÄr rÀtt, blir vinkeln 270 grader, eftersom att den befinner sig i 3:dje kvadranten?

Moffen 1873
Postad: 9 maj 2022 20:14 Redigerad: 9 maj 2022 20:15
Wooozy skrev:
Moffen skrev:

Hej!

Rita i det komplexa talplanet. Markera w=0-8iw=0-8i, vad Àr vinkeln mellan ww och den positiva reella axeln?

Hmm, om jag förstÄr rÀtt, blir vinkeln 270 grader, eftersom att den befinner sig i 3:dje kvadranten?

Jag hĂ„ller med (alternativt 3π2 rad\frac{3\pi}{2}\text{ rad}).

Wooozy 19
Postad: 9 maj 2022 20:17

Yes, dĂ„ tror jag att jag fattar, ska fortsĂ€tta med uppgiften, och skriver vad jag kommit  fram till! Det rĂ€ckte helt enkelt att skriva ut det pĂ„ ett komplext talplan!

Wooozy 19
Postad: 9 maj 2022 20:47

Fick fram svaren, 

z1 = 2i

z2-(32) - 12i

z332-12i

NÄgon som kan dubbelkolla ifall det stÀmmer, och jag inte tappat bort mig nÄgonstans?

Moffen 1873
Postad: 9 maj 2022 20:52 Redigerad: 9 maj 2022 20:53

För att dubbelkolla kan du anvÀnda till exempel Wolframalpha

Det stÀmmer inte riktigt, vilket du enkelt kan se genom att de olika lösningarna mÄste ha samma norm/absolutbelopp.

För z1z_1 har vi att |z1|=2\lvert z_1 \rvert = 2, men |z2|=34+14=1\lvert z_2\rvert = \sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}=1.

Wooozy 19
Postad: 9 maj 2022 21:12

Ja, nu insÄg jag vad felen blev, och fick precis samma svar som pÄ sidan du angav! Tack för hjÀlpen!

Svara Avbryt
Close