11 svar
111 visningar
micke2z är nöjd med hjälpen
micke2z 238
Postad: 9 jun 20:11

Lös ekvationen 3 sinx = 2 sinx * cosx

Nationellt prov och har glömt bort mig lite, då facit förklarar in så bra så söker jag hjälp här.


Smutstvätt Online 24320 – Moderator
Postad: 9 jun 20:36 Redigerad: 9 jun 20:36

Det finns ett trigonometriskt samband som säger att 2·sin(x)·cos(x)=sin(2x). Använd det sambandet på högerledet, så får du en ekvation med två sinusuttryck som är lika med varandra. :)

Laguna Online 29126
Postad: 9 jun 20:42

Jag tycker det är enklare att dela med sin(x) (när det inte är 0).

micke2z 238
Postad: 9 jun 20:45
Laguna skrev:

Jag tycker det är enklare att dela med sin(x) (när det inte är 0).

Jag tänkte med att man kunde göra det. Men då får man 3= 2cosx kvar? 
och 3/2 är över enhetscirkeln. 

micke2z skrev:
Laguna skrev:

Jag tycker det är enklare att dela med sin(x) (när det inte är 0).

Jag tänkte med att man kunde göra det. Men då får man 3= 2cosx kvar? 
och 3/2 är över enhetscirkeln. 

Det stämmer. De enda värden när de båda funktionerna är lika är när sin(x) = 0.

micke2z 238
Postad: 9 jun 21:02
Smaragdalena skrev:
micke2z skrev:
Laguna skrev:

Jag tycker det är enklare att dela med sin(x) (när det inte är 0).

Jag tänkte med att man kunde göra det. Men då får man 3= 2cosx kvar? 
och 3/2 är över enhetscirkeln. 

Det stämmer. De enda värden när de båda funktionerna är lika är när sin(x) = 0.

Då ska man tänka som så att när det saknar lösning här i 3/2 så rör de vid varandra endast när sinx = 0

Facit säger pi*n
Sinx (180) = 0 

Har du kommit ända till Ma4 så kan du utgå rån att du alltid skall räkna i radianer, om det inte står annorunda i uppgiften.

Lewis Hamilton Online 2
Postad: 10 jun 16:20 Redigerad: 10 jun 16:25

Lös ekvationen means to solve for the "possible" value of x

3 sin x = 2 sin x . cos x

3 sin x - 2 sin x. cos x = 0

Therefore, sin x . (3 - 2cos x) = 0

Meaning either sin x = 0 or (3 - 2 cos x) =0

When 3-2cos x = 0; cos x = 3/2 or cos x = 1,5. This is not possible since value of a cos function always lies between 1 and -1.

Therefore, sin x = 0; meaning x = n. pi (since sin function becomes zero at all values of pi), for example sin 0 = 0, sin 180 = 0, sin 360 = 0 etc etc.

micke2z 238
Postad: 11 jun 16:43

yey. Jag fick ett D it matte 4, helt ok och nöjd

Grattis! Och väl kämpat! 😇

micke2z 238
Postad: 11 jun 17:51

Känslan att slänga kollegieblock och övriga grejer är friande. 

Åh, det förstår jag! Det är som känslan när man får stänga tjugoåtta flikar när en uppsats är färdigskriven! 

Svara Avbryt
Close