Lös ekvationen

Fortsätt och lös ut v så borde du få rätt svar.

Hur löser man ut v?  Jag ar aldrig stött på en likande ekvation 

du tar arcsin på båda sidor

Jag får att

Sin(360-v)=60 

Hur gör jag sen? Kan man ens ta arcsin av 360-v?

Alltså det jag menar är att man gör

    sin(360-v) = sqrt(3)/2     

    arcsin(sin(360-v)) = arcsin (sqrt(3)/2)

    360-v = 60

arcsin(sin(v)) = v + 2pi*n men eftersom vi har ett intervall från 0 till 360 blir n=0.

Tanken är att man ska använda enhetscirkeln tror jag.

Du skrev sin(360-v) = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Men du ritade - $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Det är det rätta. sin (360-v) = -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ För det är samma avstånd till origo på y-axeln men ett negativt lika värde.

Om du sätter in v = 60 så får du att v = 300

Det finns ett vinkel till som ger samma svar. Om du istället tar  v + 180 = 240 ger samma negativa värde -$\frac{\sqrt{3}}{2}$

EnApelsin skrev:

Alltså det jag menar är att man gör

 

    sin(360-v) = sqrt(3)/2     

    arcsin(sin(360-v)) = arcsin (sqrt(3)/2)

    360-v = 60

 

arcsin(sin(v)) = v + 2pi*n men eftersom vi har ett intervall från 0 till 360 blir n=0.

Varför ska man ta 360-v=60? Hur får man fram den andra lösningen?

 Du har ju ritar enhetscirkeln och där så ser du att det är samma vinkel v fast nedåt och den är 360-v. Så det är samma Y-värde fast negativt.  

Sen har du i tredje kvadranten samma y-värde igen också här negativt. Det är bara att rita ett streck från fjärde kvadranten till tredje. Från 1:kvadranten till andra så får du samma positiva y-värde. 

Så du har två vinklar som ger samma positiva y-värden och två andra vinklar som ger samma negativa värden. Så är det generellt. Titta på enhetscirkeln.