2 svar
91 visningar
bellisss är nöjd med hjälpen
bellisss 261
Postad: 23 maj 2021 09:42 Redigerad: 23 maj 2021 09:43

bestäm en rot till ekvationen

bestäm en rot till ekvationen ez=1+i

Jag skrev höger ledet i polär form och fick det till 2 (cosπ4+isinπ4), och sen kunde man skriva den i potens form. Vilket blev e2+iπ4.

Sen tog jag ln på båda ledet och fick z = 2+iπ4, men i facit står det att z=ln2+i π/4. Varför?

Yngve Online 39137 – Livehjälpare
Postad: 23 maj 2021 09:45 Redigerad: 23 maj 2021 09:46
bellisss skrev:
...och sen kunde man skriva den i potens form. Vilket blev e2+iπ4.

Nej potensform är r·eivr\cdot e^{iv}, så på potensform blir talet 2eiπ4\sqrt{2}e^{i\frac{\pi}{4}}

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 23 maj 2021 10:00 Redigerad: 23 maj 2021 10:13

Du har tänkt rätt men gör fel i slutet. Det gäller att elnr=re^{\ln r}=r så i slutet borde du ha fått elnr·eiπ4e^{\ln r} \cdot e^{\frac{i \pi}{4}}

Svara Avbryt
Close