2 svar
172 visningar
luckyleft 2 – Fd. Medlem
Postad: 14 apr 2021 19:31

Lös ekvationen 3x^2 - 12x + 39 = 0

Lös ekvationen 3x^2 - 12x +39 = 0
Resonera kring varför ekvationen saknar reella lösningar

Mitt försök =
Vi skall använda PQ-formeln
Jag börjar med att dela med 3 =

x^2 - 4x + 13 = 0

p = 4
q = 13

x = 4/2 ± √(4/2)^2 - 13
x = 4/2 ± √4-13
x = 2 ± √-9

Ekvationen saknar reella lösningar för att uttrycket under rottecknet är negativt, alltså att diskriminanten är mindre än 0

Kan någon hjälpa mig rätt? Har jag gjort tillräckligt? Vad har jag missat? Hur löser jag uppgiften? Tacksam för svar.

Alex111 333
Postad: 14 apr 2021 20:18

Rätt, och mycket väl löst, med god kommunikation och väsentliga begrepp. Bra jobbat och god fortsättning :)

Moffen 1873
Postad: 14 apr 2021 20:19 Redigerad: 14 apr 2021 20:22

Hej!

Det funkar (du har dock råkat skriva p=4, men menar antagligen p=-4 eftersom det är det du använt sen).

Alternativ metod är att visa att 3x2-12x+39>03x^2-12x+39>0 för alla reella tal xx. Vi faktoriserar ut 33 och inser att den inte påverkar om vi har reella lösningar eller inte, och sen kvadratkompletterar vi.

x2-4x+13=x-22-4+13=x-22+9>0x^2-4x+13=\left(x-2\right)^2-4+13=\left(x-2\right)^2+9>0 eftersom en kvadrat aldrig kan vara negativ. Alltså skär aldrig grafen xx-axeln (och har därmed inga reella lösningar).

EDIT: Missade att du skulle lösa ekvationen också. Då skulle jag nog fortsätta och skriva om -9=3i\sqrt{-9}=3i också.  

Svara Avbryt
Close