lös ekvationen
Lös ekvationen
jag skrev om ekvationen så här
-----
jag försökte även använda konjugatregeln men det blev fel
Ekv. är inte definierad för x=+/- 1 Multiplicera ekvationens alla tre termer med (x2 -1)2 och förkorta så försvinner nämnarna. Därefter kan du förhoppningsvis lösa ekv.
Tomten skrev:Ekv. är inte definierad för x=+/- 1 Multiplicera ekvationens alla tre termer med (x2 -1)2 och förkorta så försvinner nämnarna. Därefter kan du förhoppningsvis lösa ekv.
(x+1)² -4x = 2(x+1)(x-1)²
Ser OK ut.
Tomten skrev:Ser OK ut.
kan jag faktorisera med (x+1)² ?
(x+1)² -4x-2(x+1)(x-1)² = 0
(x+1)² -4x-2(x+1)-(x+1)² = 0 (byter tecken)
Nej. Det ser inte korrekt ut. Den sista termen är en produkt med faktorerna 2, (x+1) och (x-1)2 Den kan inte plötsligt bli en summa av motsvarande termer. Har du försökt att utveckla kvadraterna enl kvadreringsreglerna?
ja det blir dumt men kan jag byta tecken så här
(x+1)² -4x+2(x+1)(x+1)² = 0
uppgifterna handlar om att kunna förenkla rationella uttryck för lösa rationella ekvationer, så jag tror inte man bör lösa ekvationen genom att utveckla parenteserna utan man ska hitta olika sätt att faktorisera för att förenkla.
1. Nej, byter du tecken på en term så måste du byta på alla (det är detsamma som att multiplicera ekv. med -1).
2. För att faktorisera VL krävs att det finns en gemensam faktor att bryta ut. Det hade varit som högsta vinsten, men så är det inte här. Då är parentesutveckling rätt metod. Med kvadreringsregeln får du VL= = (x+1)2 -4x = x2 + 2x +1 - 4x = x2 - 2x +1 = (x-1)2 . HL= 2(x+1)(x-1)2 och NU har VL och HL en gemensam faktor (x-1)2 som ger en dubbelrot x=1 och för x skilt från 1 kan du dividera båda leden med (x-1)2 och få ekv. 1=2(x+1) som ger x=-1/2 som är den tredje roten i denna tredjegradsekv.
