43 svar
94 visningar
OliviaH är nöjd med hjälpen
OliviaH 803
Postad: 14 maj 11:31

Lös ekvationen

 Lös ekvationen: y´=0  y=e(3x-x²)

Ska jag använda mig av den primitiva funktionen av e^kx?

Nej, du skall derivera y(x), sätta derivatan lika med 0 och lösa ekvationen.

OliviaH 803
Postad: 14 maj 11:48 Redigerad: 14 maj 11:52

Menar du såhär?

y(x)=e(3x-x²)

y'(x)= 0

0= e(3x-x²)

0=e(3-2x)?

Nej, du måste derivera funktionen innan du sätter den lika med 0. Vad är derivatan av y(x)=e3x-x2y(x)=e^{3x-x^2}?

OliviaH 803
Postad: 14 maj 12:10

är derivatan y'(x)= e(3-2x)?

Nej, du har glömt inre derivatan.

OliviaH 803
Postad: 14 maj 15:17 Redigerad: 14 maj 15:44

okej, den yttre derivaten är e(3-2x)och den inre är 3-2x?

 

Blir inte deriveringen, 3* e(3x-x²)?

Nej, derivatan av ex är ex  så den yttre derivatan är e3x-x²e^{3x-x²} och den inre derivatan är (som du skrev) 3-2x. Vad är den sammansatta derivatan?

OliviaH 803
Postad: 14 maj 15:53

okej, då förstår jag. Tack. Man ska multiplicera yttre och inre.. så e3x-x²*(3-2x)

Nu skall derivatan vara lika med 0.  Tips: Multiplicera inte ihop utan använd nollproduktmetoden.

OliviaH 803
Postad: 14 maj 16:19

Ja, men juste! Hur tänker man med nollproduktsmetoden i exponenter?

OliviaH 803
Postad: 14 maj 16:20

eller är svaret x=1,5 och x=0 ?

Ture 5540 – Live-hjälpare
Postad: 14 maj 16:37

ea kan aldrig bli 0 oberoende av vilket värde du har på a. (prova med några olika a om du inte inser det)

Alltså återstår att hitta för vilka x som är lösning till

3-2x = 0

OliviaH 803
Postad: 14 maj 16:38 Redigerad: 14 maj 16:43

nej juste, det blir isåfall 1, det jag tänkte på.

Men finns det något mer värde än x= 1,5 ? 

Ture 5540 – Live-hjälpare
Postad: 14 maj 16:43

vad blir 1?

OliviaH 803
Postad: 14 maj 16:45 Redigerad: 14 maj 16:46

e3-1²=e²

eller vad menar du med "vad blir 1?"

Ture 5540 – Live-hjälpare
Postad: 14 maj 16:55

Vi verkar ha kommit i otakt med frågor och svar.

x = 1,5 är rätt svar

(diskussionen om vad som blir ett var att jag inte förstod vad du menade när du skrev det i inklägget som du senare redigerade.Efter ellr möjligen samtidigt som jag svarade. Vi lämnar den diskussionen)

OliviaH 803
Postad: 14 maj 17:02

det enda svaret är alltså x= 1,5 ?

Ture 5540 – Live-hjälpare
Postad: 14 maj 17:06

Ja!

OliviaH 803
Postad: 16 maj 18:06 Redigerad: 16 maj 18:11

jag ska använda mig av kedjeregeln här ellerhur? 

 

Jag vet vad den inre och yttre derivatan är och vad x är men hur ska jag visa att jag kommit fram till detta med hjälp av kedjeregeln, för jag antar att man kan det med den. 

Såhär vill jag skriva..

 

y(x)= e3x-x²

 

u=g(x)=  e ?

 

y(x)=f(u)= u3x-x²

 

f'(u)= e3x-x²

 

g'(x)= e?

 

OliviaH skrev:

jag ska använda mig av kedjeregeln här ellerhur? 

För att derivera y(x)? Ja (men det har du ju redan gjort).

OliviaH 803
Postad: 16 maj 18:12

ja, men jag vill kunna redovisa hur jag kommer fram till den yttre och inre derivatan

OliviaH 803
Postad: 16 maj 18:17

är det g(x)= 3x-x² och 

g'(x)= 3-2x ?

OliviaH 803
Postad: 16 maj 18:17

och f'(u) och f(u)= e3x-x²

Ja, du kan sätta den inre funktionen  g(x) = 3x-x2 och då blir g'(x) = 3-2x men den yttre funktionen blir  f(g) = eg. Vad blir f'(g)?

OliviaH 803
Postad: 16 maj 18:27 Redigerad: 16 maj 18:28

den yttre derivatan var samma som yttre funktionen skrev du i #8 ?

OliviaH 803
Postad: 16 maj 18:36

då blir ju y'=0

e3x-x²(3x-x²)*3-2x= 

?

OliviaH skrev:

den yttre derivatan var samma som yttre funktionen skrev du i #8 ?

inte om du använder dig av de beteckningar du har infört

OliviaH 803
Postad: 16 maj 18:37

vilka beteckningar menar du?

OliviaH 803
Postad: 16 maj 18:38 Redigerad: 16 maj 18:38
Smaragdalena skrev:

Ja, du kan sätta den inre funktionen  g(x) = 3x-x2 och då blir g'(x) = 3-2x men den yttre funktionen blir  f(g) = eg. Vad blir f'(g)?

då blir f'(g)= g*e^(g-1)

OliviaH 803
Postad: 16 maj 18:43

jag kanske inte behöver lösa det såhär om jag enbart ska lösa ekvationen? y'=0 ?????????

 

Då behöver jag väl inte inre och yttre derivata eller gör jag det? Behöver bara veta vad x är och hur funktionen deriveras?

Den yttre funktionen är enånting och den yttre derivatan är enånting.  Den inre funktionen ("nånting") är 3x-x2 och den inre derivatan är 3-2x. Derivatan är yttre derivatan gånger inre derivatan, alltså enånting(3-2x) och så sätter vi in vad "nånting" är, alltså y'=e3x-x2(3-2x)y'=e^{3x-x^2}(3-2x).

OliviaH 803
Postad: 16 maj 18:51 Redigerad: 16 maj 18:54

ja, och då är inre funktion och inre derivata e3x-x²?

 

inre derivatan * den yttre derivatan ska bli noll ellerhur? y'=0

OliviaH skrev:

ja, och då är inre funktion och inre derivata e3x-x²?

 

inre derivatan * den yttre derivatan ska bli noll ellerhur? y'=0

Nej, yttre funktion är g(u) = eu och inre funktion är u(x) = 3x-x2.

OliviaH 803
Postad: 16 maj 19:21

kan inte inre funktionen heta g(x)?

OliviaH 803
Postad: 16 maj 19:21 Redigerad: 16 maj 19:30

och f(u)=e^u

 

Såhär har jag skrivit.. vad är det som inte stämmer?

Det är förfärligt rörigt, du gör saker i en konstig  ordning.  

  1. derivera
  2. sätt derivatan = 0
  3. lös ekvationen
OliviaH 803
Postad: 16 maj 19:41 Redigerad: 16 maj 19:41

e3x-x²*3-2x= 0x=1,5

 

räcker detta isåfall

Du hoppade över steg 1, och du har missat  parenteser i steg 2.

OliviaH 803
Postad: 16 maj 20:10

Yttre funktion:e3x-x²

yttre derivatan: e3x-x²

inre funktion: 3x-x²

inre derivatan: 3-2x

e3x-x²(3-2x)=0

x=1,5

Du har fortfarande inte skrivit ordentligt vad derivatan är, d v s y' = ...

Du behöver göra detta innan du tar fram ekvationen y'= 0.

OliviaH 803
Postad: 16 maj 20:44 Redigerad: 16 maj 20:44

y'=e3x-x²(3-x²)

Ja.

OliviaH 803
Postad: 16 maj 21:43

y'=e3x-x²(3-2x) skulle det inte vara såhär?

Svara Avbryt
Close