Lös ekvationen

Det är svårt att följa vad du gör.
När du skriver 1/7(x-2) menar du att (x-2) är i täljaren.
Du har då inget (x-2) i vänsterledet.
Ett minustecken dyker upp i vänsterledet och försvinner sedan.
Du skulle få rätt svar om du på tredje raden i försöket fått 7x/7 till x och inte 7x.
14/7 på fjärde raden kan du förkorta till 2.

Multiplicera från början båda leden med 7(x-2), där x inte får vara 2:

7(x-2)*5x/(x-2) = 7(x-2)/7
35x = x - 2
34x = -2
x = -2/34
x = -1/17

Louis skrev:

Det är svårt att följa vad du gör.
När du skriver 1/7(x-2) menar du att (x-2) är i täljaren.
Du har då inget (x-2) i vänsterledet.
Ett minustecken dyker upp i vänsterledet och försvinner sedan.
Du skulle få rätt svar om du på tredje raden i försöket fått 7x/7 till x och inte 7x.
14/7 på fjärde raden kan du förkorta till 2.

Multiplicera från början båda leden med 7(x-2), där x inte får vara 2:

7(x-2)*5x/(x-2) = 7(x-2)/7
35x = x - 2
34x = -2
x = -2/34
x = -1/17

Okej, jag försökte skriva att man multiplicerade båda leden med (x-2). Ser missen med minustecknet. Det är där jag gjort fel hela tiden, med 1/7(x), eller hur man nu skriver, (x-2)/7.

Visste inte att man kunde multiplicera med båda samtidigt, smidigt. 

Tack!

Louis skrev:

Det är svårt att följa vad du gör.
När du skriver 1/7(x-2) menar du att (x-2) är i täljaren.
Du har då inget (x-2) i vänsterledet.
Ett minustecken dyker upp i vänsterledet och försvinner sedan.
Du skulle få rätt svar om du på tredje raden i försöket fått 7x/7 till x och inte 7x.
14/7 på fjärde raden kan du förkorta till 2.

Multiplicera från början båda leden med 7(x-2), där x inte får vara 2:

7(x-2)*5x/(x-2) = 7(x-2)/7
35x = x - 2
34x = -2
x = -2/34
x = -1/17

Tänkte på anledningen till att jag får 7X där, man ska väl ta 7an och ta alla tal i högra ledet och vänstra gånger 7? Alltså också X*7 vilket blir 7X.

7(X-2).

Ja, tydligen ska man inte det i det här fallet då, men varför inte?

I det här läget:

5X=X-14/7

Då ska man väl ta samtliga värden gånger 7 för att få bort nämnaren? Eller tycker förresten inte man ska ta 5x gånger 7 alls.

Får det till 5x=x-2

-5X=x/7-2/7

-5x×7=7x-2/7×7

Du multiplicerar ekvationen med 7 för att få bort nämnarna.
Men i högerledets första term tar du bara bort nämnaren och låter 7:an stå kvar.
Nämnaren försvinner genom att den förkortas bort 7x/7 = x.

5X=X-14/7

Du fick 14/7 genom att du tog 7*2/7 som direkt kan förkortas till 2.

Louis skrev:

-5X=x/7-2/7

-5x×7=7x-2/7×7

Du multiplicerar ekvationen med 7 för att få bort nämnarna.
Men i högerledets första term tar du bara bort nämnaren och låter 7:an stå kvar.
Nämnaren försvinner genom att den förkortas bort 7x/7 = x.

5X=X-14/7

Här försvinner 7:an genom att 14/7 = 2.
Hade det varit en annan täljare hade du fått multiplicera leden med 7.

Okej, men när genomförs multiplikationen av 5X med 7? Det är ju 5x=x/7-2/7. 

Om vi förkortar -14/7 till 2, så har vi ju ändå x/7 kvar. Då måste vi väl multiplicera 2 med 7 också? 

Så 35x=X-14

34x=-14

Edit: Det var inget. Man förkortar bara en gång.

Du har ju multiplicerat 5x med 7.
Det blir lite rörigt här. Det gäller att först skriva ut multiplikationerna ordentligt, sedan förkorta.

Jag visade hur man kan multiplicera med både 7 och (x-2) samtidigt. Men vi kan ta en faktor i taget.

5x/(x-2) = 1/7
5x(x-2)/(x-2) = (x-2)/7      Multiplicera båda leden med x-2, förkorta i vänsterledet
7*5x = 7(x-2)/7                   Multiplicera båda leden med 7, förkorta i högerledet
35x = x - 2

Louis skrev:

Du har ju multiplicerat 5x med 7.
Det blir lite rörigt här. Det gäller att först skriva ut multiplikationerna ordentligt, sedan förkorta.

Jag visade hur man kan multiplicera med både 7 och (x-2) samtidigt. Men vi kan ta en faktor i taget.

5x/(x-2) = 1/7
5x(x-2)/(x-2) = (x-2)/7      Multiplicera båda leden med x-2, förkorta i vänsterledet
7*5x = 7(x-2)/7                   Multiplicera båda leden med 7, förkorta i högerledet
35x = x - 2

Jag förstår, tack.