Lös ekvationen

ChristopherH skrev:

 

Tillägg: 26 jan 2023 19:48

Glömde addera x termer och då blev svaret 2 +- sqrt 14, men det är ändå fel

Krångla inte till det, använd nollprodukt metoden istället! Vet du hru den fungerar?

Smaragdalena skrev:

Krångla inte till det, använd nollprodukt metoden istället! Vet du hru den fungerar?

Ja men inte för det som står i parantesen

När du har faktorer som ger produkten noll måste en av faktorerna vara lika med noll. 

Du har:

$x_1(x_2+2)(2x_3-12)=0$

Värdet på x bestäms av vardera faktor som ska ge svaret noll. Parentesen kanske kan förtydliga att det är varje faktor för sig. (behövs ej) Nollproduktsmetoden ger:

$\left(x_1\right)= x=0$

$$\begin{gathered} (x_2+2)=0 \\ {x}_2= -2 \\ (2x_3-12)=0 \\ 2x_3= 12 \\ {x}_3= 6 \end{gathered}$$

naturare2 skrev:

När du har faktorer som ger produkten noll måste en av faktorerna vara lika med noll. 

Du har:

$x_1(x_2+2)(2x_3-12)=0$

Värdet på x bestäms av vardera faktor som ska ge svaret noll. Parentesen kanske kan förtydliga att det är varje faktor för sig. (behövs ej) Nollproduktsmetoden ger:

$\left(x_1\right)= x=0$

$$\begin{gathered} (x_2+2)=0 \\ {x}_2= -2 \\ (2x_3-12)=0 \\ 2x_3= 12 \\ {x}_3= 6 \end{gathered}$$

Tack! Men borde inte PQ formeln funka ändå? Eftersom vi har termerna för dem om man utvecklar det ursprungliga uttrycket. Vad gjorde jag för fel hos PQ formeln?

Du kom fram till ekvationen x²-6x+2x-12 = 0, men sedan har du satt in att p = -6 och q = -12. Du borde ha förenklat -6x+2x för att få fram rätt värde på p.

PQ-formeln funkar naturligtvis också, men du har gjort ett slarvfel när du summerade ihop termerna. Det ska vara -4x och inte -6x.

MangeRingh skrev:

PQ-formeln funkar naturligtvis också, men du har gjort ett slarvfel när du summerade ihop termerna. Det ska vara -4x och inte -6x.

Jag uppdaterade den men då blev svaret 2 +- sqrt 14

den blev fel 

x²-4X-12 = 0 => x = -(-4)/2+/-$\sqrt{{(-4/2)}^2-(-12)}$= 2 +/- $\sqrt{4+12}$=2+/-4

Alltså får man lösningarna 0, -2 och 6.