Lös ekvationen 5sin2x=cos2x i intervallet 200 <x <400

Hej igen,

Jag har fastnant på en till ikväll!

$L ö s e k v a t i o n e n 5 \sin 2 x = \cos 2 x i i n t e r v a l l e t 200 ° < x < 400 °$ .

Jag tror att jag har utvecklat båda sidor:

10sinxcosx= $2 \cos^{2} x - 1$

$2 \cos^{2} x - 1 - 10 \sin x \cos x = 0 2 \cos x (\cos x - 1 - 5 \sin x) = 0$

... och då vet jag inte riktigt hur jag tänkte förutom att cosx=0.

Det är inte rätt faktoriserat.

Kan du kanske istället skriva om ekvationen så att du får ett uttryck i tan(2x)?

Då får jag väl 5=cos2x/sin2x, 1/5 = tan 2x

Med arctan:

2x= 11,30 + 180

x=5,65,

Som borde ge lösningarna: 365 grader i intervallet? Det är fel...

Ja, x = 5.65 grader + n*90 grader

Der blir ett antal lösningar i det givna intervallet.

+275 och 365 blir det?

(jag är helt slut i huvudet)

Svara

Visa senaste svar