4 svar
194 visningar
AngelicaR 2
Postad: 17 jan 2021

Lös ekvationen 9X^3+6x^2=0

Jag skulle behöva hjälp med denna uppgiften.

Har själv kommit såhär långt:

9X3+6x2=0
3*3*x*x*x+3*2*x*x=0
3x2(3x+2)=0

x1=0

 

Sen står det still, jag har tittat runt och set att det ska fortsättas vidare med:

3x+2=0
3x=-2
x=-2/3

Men förstår inte vart 3x2 som ska multipliceras in i parantesen tar vägen.
Någon som vill förklara vad jag missar?!

ingenjörskompis 5
Postad: 17 jan 2021

Du ska ju hitta alla x för vilken denna ekvation blir noll.

Du har förenklat till:3x2 × (3x+2)=0

Så antingen blir 3x2=0 eller så blir (3x+2)=0

AngelicaR 2
Postad: 17 jan 2021

Jo jag har förstått så mycket som att jag ska hitta båda x:en.

xförstår jag att det blir 0

3*02(3*0+2)=0
3*0*0(3*0+2)=0
0(0+2)=0
0+0=0

Men det är X2 jag inte förstår.
Jag kan väl inte bara dela talet var jag känner för?

Henrik Online 128
Postad: 17 jan 2021

3x+2 = 0 ==> x=-23

Din ekvation lyder 3x2·(3x+2)=03x^2\cdot (3x+2) = 0.

I vänsterledet har du en produkt av de två faktorerna 3x23x^2 och (3x+2)(3x+2).

För att en produkt ska ha värdet 0 måste åtminstone en av faktorerna ha värdet 0.

Det betyder att ekvationen kan brytas ner till de två enklare ekvationerna 3x2=03x^2 = 0 och 3x+2=03x+2 = 0.

Detta kallas nollproduktmetoden.

Ekvationen 3x2=03x^2 = 0 ger de båda rötterna x1=x2=0x_1=x_2=0.

Ekvationen 3x+2=03x+2=0 ger den sista roten x3=-23x_3=-\frac{2}{3}.

Svara Avbryt
Close