2 svar
40 visningar
K.Ivanovitj 206
Postad: 7 dec 2017

Lös ekvationen fullständigt

Hej

jag behöver hjälp med följande uppgift:

Ekvationen z3-5iz2-9+iz-2+6i=0 har roten 2i. Lös ekvationen fullständigt.

Hur ska man använda att man vet om att ena roten är 2i?

Dr. G 1646
Postad: 7 dec 2017

I så fall är (z - 2i) en faktor i polynomet. 

Yngve Online 5476 – Mattecentrum-volontär
Postad: 7 dec 2017 Redigerad: 7 dec 2017

Vilket betyder att du kan skriva vänsterledets polynom som (z-2i)(az2+bz+c) (z-2i)(az^2+bz+c) .

Eftersom   z3 z^3 -termen har koefficienten 1 så är a=1 a=1 .

b och c kan du bestämma genom att multiplicera ihop faktoriseringen och identifiera termer.

Med hjälp av nollproduktsmetoden inser du att övriga nollställen ges av lösningen till ekvationen z2+bz+c=0 z^2+bz+c=0 .

Svara Avbryt
Close