Lös ekvationen - med PQ-formeln?

Ja, PQ-formeln ser användbar ut här. Men den utgår från en ekvation på formen $x^2 +px +q=0$, vilket är den form din ekvation hade från början. Ser du vad p och q är i din ursprungsekvation?

Skaft skrev:

Ja, PQ-formeln ser användbar ut här. Men den utgår från en ekvation på formen $x^2 +px +q=0$, vilket är den form din ekvation hade från början. Ser du vad p och q är i din ursprungsekvation?

Så då ska jag skippa att flytta på 8. 

Jag skulle säga att i ekvationen så är 7-p och 8-q?  

x²−7x−8=0

x=−7/2±√(7/2)²−8
x=−7/2±√12,25-8

x=-3,5±√4,25

x=-3,5± 2.06

men känns som att det blir något tokigt i min uträkning? 

Man får vara försiktig med tecknen. I formeln är det ju plustecken hela vägen: $x^2+px+q=0$, men i din ekvation är det minustecken. Det innebär att dina p och q är negativa tal.

Om man vill kan man tänka att man skriver om din ekvation så att den också använder plustecken:

$x^2 + (-7)x + (-8) = 0$

Då ser man kanske tydligare att p=-7 och q=-8.

Skaft skrev:

Man får vara försiktig med tecknen. I formeln är det ju plustecken hela vägen: $x^2+px+q=0$, men i din ekvation är det minustecken. Det innebär att dina p och q är negativa tal.

Om man vill kan man tänka att man skriver om din ekvation så att den också använder plustecken:

$x^2 + (-7)x + (-8) = 0$

Då ser man kanske tydligare att p=-7 och q=-8.

Just ja, den detaljen också! 

Blir detta rätt? 

x2−7x−8=0

x=−7/2±√(-7/2)2−8
x=−7/2±√-12,25-8

x=-3,5±√-20,25

x=-3,5± -4,5

Nej, det finns ju minustecken i själva formeln också:

$x = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2 - q}$

Eftersom p är negativt, blir -p/2 positivt. Och eftersom q är negativt, blir -q positivt.

Tack för att du hjälper mig!

Då provar jag igen :)

x2−7x−8=0

x=−7/2±√(-7/2)2−8
x=−7/2±√12,25+8

x=3,5±√20,25

x=-3,5± 4,5

Blir detta rätt då? 

Känner mig lite förvirrad kring detta

Jag blir också förvirrad, tecknen hoppar runt en hel del där =) Vi tar det från början:

• Läs av att p=-7, q=-8.
• Ställ upp lösningsformeln:

$x = -\dfrac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\dfrac{p}{2}\right)^2-q}$

• Sätt in dina värden på p och q:

$x = -\dfrac{-7}{2}\pm\sqrt{\left(\dfrac{-7}{2}\right)^2-(-8)}$

• Förenkla (i några steg) till:

$x = 3.5 \pm 4.5$

De två lösningarna blir alltså $x_1=3.5-4.5 = -1$, och $x_2=3.5+4.5 = 8$. Hängerume? =)

Du hade rätt svar där någonstans, men det vart liksom lite utspätt med annat! Det gäller att ställa upp allt rätt från början, och sen ta försiktiga, säkra steg.

Skaft skrev:

Jag blir också förvirrad, tecknen hoppar runt en hel del där =) Vi tar det från början:

• Läs av att p=-7, q=-8.
• Ställ upp lösningsformeln:

$x = -\dfrac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\dfrac{p}{2}\right)^2-q}$

• Sätt in dina värden på p och q:

$x = -\dfrac{-7}{2}\pm\sqrt{\left(\dfrac{-7}{2}\right)^2-(-8)}$

• Förenkla (i några steg) till:

$x = 3.5 \pm 4.5$

De två lösningarna blir alltså $x_1=3.5-4.5 = -1$, och $x_2=3.5+4.5 = 8$. Hängerume? =)

Du hade rätt svar där någonstans, men det vart liksom lite utspätt med annat! Det gäller att ställa upp allt rätt från början, och sen ta försiktiga, säkra steg.

Nu är jag med! :D 

Tusen tack för all hjälp och ditt tålamod, vilken räddare i nöden :)