Lös ekvationen sin^2x = cos^2x

Hej! Jag löste ekvationen som står i trådens rubrik genom att använda trig ettan. Svaret jag fick är x= $\pm \frac{π}{4} + n \times 2 π$ . Enligt facit får jag endast rätt svar genom att dividera med cos²x och använda sin x/cos x = tan x. Varför funkar inte min metod? Tack på förhand!

Båda metoder bör fungera. Du måste ha missat något fall när du löste problemet. Kanske när du tog kvadratroten ur båda led? Tog du med det negativa fallet?

Oops nej det glömde jag. Men då får jag svaren

$x_{1} = \pm \frac{3 π}{4} + n \times 2 π$

och

$x_{2} = \pm \frac{π}{4} + n \times 2 π$

vilket fortfarande är fel svar. Svaren enligt facit är

x₁ = pi/4 + n * pi

och

x₂ = -pi/4+ n * pi

Rita ut alla dina lösningar i enhetscirkeln.

Rita ut alla facits lösningar i enhetscirkeln.

Jämför bilderna! Är ditt svar verkligen fel?

Svara

Visa senaste svar