lös ekvationen svara med radianer (Matematik/Matte 4)

Du har $\sin(4x)=\frac{\sqrt{2}}{2}$ , kanske är detta ett värde på en känd vinkel? :)

Dracaena skrev:
Du har $\sin(4x)=\frac{\sqrt{2}}{2}$ , kanske är detta ett värde på en känd vinkel? :)

45°,135°?

både ja och nej, varför är $\sin(135^o)=\sin(45^o)$ ? Vad har Arcsin(x) för värdemängd?

Dracaena skrev:
både ja och nej, varför är $\sin(135^o)=\sin(45^o)$ ? Vad har Arcsin(x) för värdemängd?

jag vet inte arcsin är vinkeln?

mattegeni1 skrev:
Dracaena skrev:
både ja och nej, varför är $\sin(135^o)=\sin(45^o)$ ? Vad har Arcsin(x) för värdemängd?

jag vet inte arcsin är vinkeln?

Det förväntas du har lärt dig när du läse Ma4.

Är du med på att $\sin(180-v)=\sin(v)$ först och främst? Dessa sambanden måste du kunna, enhetscirkeln kan du se som ett facit du får tillgång till på alla trigonometriska uppgifter, oerhört starkt att kunna. Jag vet inte om man går igenom varför värdemängden är det den är för Arc-funktinerna men det kan vara bra att veta att värdemängden för Arcsin(x) är $-\dfrac{\pi}{2} \leq y \leq \dfrac{\pi}{2}$ och definitionsmängden självklart, $-1 \leq x \leq 1$ . Så vilken vinkel tror du vi vill använda? :)

Ur enhetscirkeln kan du se att ekvationen $\sin(4x)=\frac{\sqrt{2}}{2}$ har de två lösningsmängderna

$4x=\frac{\pi}{4}+n\cdot2\pi$

och

$4x=\frac{3\pi}{4}+n\cdot2\pi$

Kan du fortsätta därifrån?

Dracaena skrev:
Är du med på att $\sin(180-v)=\sin(v)$ först och främst? Dessa sambanden måste du kunna, enhetscirkeln kan du se som ett facit du får tillgång till på alla trigonometriska uppgifter, oerhört starkt att kunna. Jag vet inte om man går igenom varför värdemängden är det den är för Arc-funktinerna men det kan vara bra att veta att värdemängden för Arcsin(x) är $-\dfrac{\pi}{2} \leq y \leq \dfrac{\pi}{2}$ och definitionsmängden självklart, $-1 \leq x \leq 1$ . Så vilken vinkel tror du vi vill använda? :)

45°?

Hej.

I uppgiften står det att svaret ska anges i radianer. Det är lika bra att använda radianer genomgående i lösningen, annars kanske du glömmer att översätta på slutet.

Det är inte bara en vinkel som efterfrågas, det står att ekvationen ska lösas fullständigt, vilket innebär att alla lösningar ska anges. Du ska alltså ange lösningarna i form av lösningsmängder (dvs med tillägg typ " $+n\cdot2\pi$ ".

Yngve skrev:
Hej.

I uppgiften står det att svaret ska anges i radianer. Det är lika bra att använda radianer genomgående i lösningen, annars kanske du glömmer att översätta på slutet.

Det är inte bara en vinkel som efterfrågas, det står att ekvationen ska lösas fullständigt, vilket innebär att alla lösningar ska anges. Du ska alltså ange lösningarna i form av lösningsmängder (dvs med tillägg typ " $+n\cdot2\pi$ ".

skulle vara schysst om någon kunde länka mig så jag kan läsa mer så jag kan lösa uppgiften

här och här. Läs hela kapitlen.

Här.

Läs åtminstone avsnitten "Radianer", "Enhetscirkeln och perioder" samt "Lösning av trigonometriska ekvationer".

Fråga oss om allt som känns oklart.