14 svar
91 visningar
Natascha är nöjd med hjälpen!
Natascha Online 776
Postad: 18 mar 2019 Redigerad: 18 mar 2019

Lös den här ekvationen också utan räknare.

Hej! 

Jag har ekvationen: 4 + lg9 = lgx^2 och har försökt att påbörja med hjälp av tiologaritmer men det verkar inte vara den korrekta metoden att angripa ekvationen med.. 

Hur gör jag? 

Ture 1661
Postad: 18 mar 2019 Redigerad: 18 mar 2019

Här kan du utnyttja räknelagar för logaritmer för att förenkla, du kan t.ex börja med att exponentiera bägge led med 10 som bas.

Justerade din rubrik så att det inte ser ut som en dubbelpost. /moderator

Natascha Online 776
Postad: 18 mar 2019

4 + lg9 = lgx24 + 10lg9 = (10lgx)24 + 9 = x2

Har jag börjat rätt Ture? Jag tänker att jag använder tiologaritmer för att få ut (lg) ur ekvationen. Ifall jag är på rätt spår, hur går jag vidare? 

Tendo 146
Postad: 18 mar 2019

Nej nu har du gjort fel i vänsterledet. 10^(4+lg9) = 10^lg10

Ture 1661
Postad: 18 mar 2019

nej det blev lite tokigt, du måste höja hela ledet, så här:

4+lg(9)=lg(x2)104+lg(9)= 10lg(x2)

nu kan du förenkla HL mycket lätt

VL kan du skriva om med hjälp av räknelagar för potenser (a^(b+c)=a^b*a^c)

Nej, du går alldeles åt fel håll. Börja med att skriva om 4 som lg(nånting) istället. Använd sedan en av logaritmlagarna, så att du bara har EN logaritm i vänsterledet.

Natascha Online 776
Postad: 18 mar 2019

Ahaa! Då får jag min ekvation till följande: 

104 × 109 = x210(4+9) = x21013 = x2

Gör jag rätt nu? 

Ture 1661
Postad: 18 mar 2019

Nu gick det för fort,

ta ett steg i taget

104+lg(9) =10lg(x2)

104*10lg(9)=x2

10000*9 =x2

Laguna Online 5711
Postad: 18 mar 2019

Nästan, men 10lg9 är inte 109.

peono 32
Postad: 18 mar 2019 Redigerad: 18 mar 2019

Jag skulle göra så här:

4+lg9=lgx24+lg32=lgx24+2lg3+2lgx2+lg3=lgxlg102+lg3=lgx

Sedan kan man använda logaritmlagarna för att räkna ut resten.

Fast det är ju en smaksak.

Natascha Online 776
Postad: 18 mar 2019

Som du skrev Ture så var jag kanske lite för snabb och tillät mig själv inte riktigt tänka.. Detta var sista uppgiften för kapitlet i boken och på Torsdag skriver jag prov. Det kommer att gå bra! Förutom läxor så har jag löst massor av matematikuppgifter senaste dar för att vara så säker som möjligt inför kommande prov. Tack så mycket för hjälpen allihopa! 😊

Affe Jkpg 4854
Postad: 18 mar 2019

lg(9*104)=lg(x2)

...fast det är ju en smaksak.

Ture 1661
Postad: 18 mar 2019
peono skrev:

Jag skulle göra så här:

4+lg9=lgx24+lg32=lgx24+2lg3+2lgx2+lg3=lgxlg102+lg3=lgx

Sedan kan man använda logaritmlagarna för att räkna ut resten.

Fast det är ju en smaksak.

Det är också en möjlig väg, det är dock lätt att missa den ena (negativa) lösningen när man gör sig av med kvadraten i ett tidigt skede.

Ture 1661
Postad: 18 mar 2019
Affe Jkpg skrev:

lg(9*104)=lg(x2)

...fast det är ju en smaksak.

Alla vägar bär till Rom

Svara Avbryt
Close