Lös ekvationen y'

ingetmattesnille skrev:

Hej!

Jag har stött på problem.

Lös ekvationen $y\text{'}=0 då y=e^{3x-x^2}$

Jag har börjat att derivera ekvationen

$y\text{'}=(3-2x)e^{3x-x^2}$ = 0

Jag tänker att med nollproduktsmetoden borde första X1 vara 1,5 eftersom att 3 - 2*1,5 = 0.

Men hur löser jag de övriga X:en?

Varför tror du att det skall finnas flera möjliga x-värden? En exponentialfunktion kan aldrig bli lika med 0.

Smaragdalena skrev:

ingetmattesnille skrev:

Hej!

Jag har stött på problem.

Lös ekvationen $y\text{'}=0 då y=e^{3x-x^2}$

Jag har börjat att derivera ekvationen

$y\text{'}=(3-2x)e^{3x-x^2}$ = 0

Jag tänker att med nollproduktsmetoden borde första X1 vara 1,5 eftersom att 3 - 2*1,5 = 0.

Men hur löser jag de övriga X:en?

Varför tror du att det skall finnas flera möjliga x-värden? En exponentialfunktion kan aldrig bli lika med 0.

Oj, jag tänkte att exponentialen var en egen faktorisering.

Men har jag möjligtvist löst det då med X1 = 1,5 och kanske X2 = 0?

ingetmattesnille skrev:

Oj, jag tänkte att exponentialen var en egen faktorisering.

Ja, exponentialuttrycket är en faktor. Men denna faktor har aldrig värdet 0.

Jämför uttrycket 5x, som består av de två faktorerna 5 och x. Den första faktorn 5 har aldrig värdet 0, men den andra faktorn x kan ha värdet 0.

Men har jag möjligtvist löst det då med X1 = 1,5 och kanske X2 = 0?

Pröva!

• Ger x₁ = 1,5 att y' = 0?
• Ger x₂ = 0 att y' = 0?