lös ekvationssystemet

Arup skrev:

$\left\{\begin{array}{l}xy+x+y=11\\ xz+x+z=14\\ yz+y+z=19\end{array}\right.$

Har provat additions metoden nedifrån men får bara fel svar. Har någon nått sett att angripa problemet ?

Lös ut y ur ekvation 1. Lös ut z ur ekvation 2. Sätt in uttrycken i ekvation 3. Då har du en ekvation som bara beror på x. Kommer du vidare?

Ska pröva det

Arup skrev:

$\left\{\begin{array}{l}xy+x+y=11\\ xz+x+z=14\\ yz+y+z=19\end{array}\right.$

Har provat additions metoden nedifrån men får bara fel svar. Har någon nått sett att angripa problemet ?

I detta exempel kan man göra ett trick.

Vi har

x(y+1)+y=11

x(z+1)+z=14

y(z+1)+z=19

 

Addera 1

x(y+1)+y+1=12

x(z+1)+z+1=15

y(z+1)+z+1=20

 

Bryt ut

(x+1)(y+1)=12

(x+1)(z+1)=15

(y+1)(z+1)=20

 

Nu gissar vi att lösningarna är heltal och vi har att

3*4=12

3*5=15

4*5=20

varför

x+1=3

y+1=4

z+1=5

dvs

x=2

y=3

z=4

 

Verfiering i originalsystemet visar att detta är lösningen.

Snyggt!

Jag försökte även bryta mina variabler men det blev tyvär fel ;(

Men varför skall man addera med 1 ?

I Trinity2:s metod? För att kunna bryta ut det som står i parentesen.