9 svar
53 visningar
Piranshahr är nöjd med hjälpen!
Piranshahr 88
Postad: 24 apr 2019

Lös en ekvation

Hej

Jag har fastnat i den här ekvationen och kan inte komma ett enda steg fram:

sin x = sin (x +π4)

Mvh

Börja med att ta arc sin på båda sidor. Tänk på att det finns två olika lösningar, och glöm inte perioden!

Piranshahr 88
Postad: 24 apr 2019 Redigerad: 24 apr 2019

VL: sin x=0 x=0+n×360x=180+n×360HL:sin(x+π4)=sinx×cos(π4)+cosx×sin(π4)

Jag har kommit så lång fram, men har fastnat igen!

Ture 1627
Postad: 24 apr 2019

för att sin (x) ska kunna vara lika med sin (x +π/4),

krävs antingen att x = x+pi/4 +2npi, vilket saknar lösning

men eftersom sin(a) = sin(pi-a) har vi också lösningen

pi-x =  x+pi/4 +2npi som du kanske kan utveckla vidare?

Smaragdalena Online 26901 – Moderator
Postad: 24 apr 2019 Redigerad: 24 apr 2019

Varifrån får du att sin(x)=0? Dessutom kan du inte blanda radianer och grader hur som helst.

Nej, du skall ju lösa ekvationen sin(x)=sin(x+π4)\sin(x)=\sin(x+\frac{\pi}{4}). Om du tar arc sin för båda leden får du

x=x+π4+n·2πx=x+\frac{\pi}{4}+n\cdot2\pi eller x=π-x-π4+n·2πx=\pi-x-\frac{\pi}{4}+n\cdot2\pi. Kommer du vidare härifrån?

Piranshahr 88
Postad: 24 apr 2019

Jag förstår inte riktig verkligen, om jag ska vara helt ärlig .

Kan ni vara snäll och skriva step by step att hur du har kommit till x=x+π4+n⋅2πx=x+π4+n·2π eller x=π−x−π4+n⋅2πx=π-x-π4+n·2π.

Läs här.

Piranshahr 88
Postad: 25 apr 2019

Hur är det nu?

Piranshahr 88
Postad: 25 apr 2019

??

Ture 1627
Postad: 25 apr 2019

sin(x) = sin(x+pi/4)

Uppgiften är att lösa för vilka x detta gäller.  (Du förutsätts veta att sin(x) = sin(pi-x) )

för att sin(nåt) = sin(nåt annat) ska gälla måste antingen 

1. "nåt" vara lika med "nåt annat"

eller

2: "pi-nåt" vara lika med "nåt annat" (eftersom sin(pi-x) = sin(x)

uttryck 1 ger om vi sätter in dina värden och samtidigt tar med periodiciteten som är 2pi,

x =x+pi/4 +2npi  hittar du något x som är lösning till den ekvationen?

uttryck 2 ger oss pi-x = x+pi/4 +2npi, hittar du någon lösning till det här?

(n är ett godtyckligt heltal vilket som)

Svara Avbryt
Close