Lös en ekvation

I första steget, när du logaritmerar båda led, måste du kapsla in hela leden. Logiken är "eftersom talet vänster om likhetstecknet är lika med talet i högerledet, måste logaritmen av vänsterledet vara lika med logaritmen av högerledet". Det gäller oavsett bas för logaritmen, så du kan välja antingen ln eller lg (eller någon annan, men varför det =) :

$\ln\left(2^{x+1}\right) = \ln\left(5\cdot 7^{-x}\right)$

Nu kan du omvandla detta och plocka fram x:en med hjälp av logaritmlagarna, för att sen försöka samla x:en på ena sidan.

Skaft skrev:

I första steget, när du logaritmerar båda led, måste du kapsla in hela leden. Logiken är "eftersom talet vänster om likhetstecknet är lika med talet i högerledet, måste logaritmen av vänsterledet vara lika med logaritmen av högerledet". Det gäller oavsett bas för logaritmen, så du kan välja antingen ln eller lg (eller någon annan, men varför det =) :

$\ln\left(2^{x+1}\right) = \ln\left(5\cdot 7^{-x}\right)$

Nu kan du omvandla detta och plocka fram x:en med hjälp av logaritmlagarna, för att sen försöka samla x:en på ena sidan.

Tack

Ekvationen går lika bra att lösa med ln som med lg, men eftersom du har lagt uppgiften under Naturliga logaritmer är det nog inte meningen att du skall använda den med 10-logaritmer.

Börja med att skriva om alla baserna med hjälp av a = e^lna. (Det hade fungerat lika bra med a = 10^lga.)

Smaragdalena skrev:

Ekvationen går lika bra att lösa med ln som med lg, men eftersom du har lagt uppgiften under Naturliga logaritmer är det nog inte meningen att du skall använda den med 10-logaritmer.

Börja med att skriva om alla baserna med hjälp av a = e^lna. (Det hade fungerat lika bra med a = 10^lga.)

La uppgiften under fel rubrik, fanns inte riktigt någon som passade in.