Lös följande ekvation

Qwick skrev :

$\frac{{\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{3}}{\mathbf{x}\mathbf{-}\mathbf{1}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{9}\mathbf{-}\mathbf{3}\mathbf{x}}{\mathbf{x}\mathbf{-}\mathbf{1}}\mathbf{ }$ Jag försöker lösa ekvationen, utan framgång.

Eftersom att bråken har samma nämnare, för jag över HL till VL och får följade:

$\frac{{\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{3}}{\mathbf{x}\mathbf{-}\mathbf{1}}-\frac{\mathbf{9}\mathbf{-}\mathbf{3}\mathbf{x}}{\mathbf{x}\mathbf{-}\mathbf{1}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{0}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{\Rightarrow }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\frac{{\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{5}\mathbf{x}\mathbf{-}\mathbf{6}}{\mathbf{x}\mathbf{-}\mathbf{1}}\mathbf{=}\mathbf{0}$

Därefter multiplicerar jag VL och HL med $\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{)}$ vilket ger följande:

${\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{5}\mathbf{x}\mathbf{-}\mathbf{6}\mathbf{-}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{1}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{\Rightarrow }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }{\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{4}\mathbf{x}\mathbf{-}\mathbf{5}\mathbf{=}\mathbf{0}$

Dock blir min uträkning med pq-formeln fel, och jag antar att jag gjort ett fel vid föregående steg där jag först multiplicerade VL och HL med $\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{)}$ för att sedan subtrahera det från VL.

Ja det blev fel. Om du multiplicerar högerledets nolla med (x-1) så blir resultatet 0, inte (x-1).

Ett enklare sätt att se det är följande:

Ekvationen är av formen a/b = c/b.

Eftersom nämnarna är identiska så måste det gälla att a = c för att ekvationen ska vara uppfylld.

 Kan vara klokt för min del att upprepa lite grundläggande matematik. Tack för hjälpen!

Glöm inte att x=1 inte är en tillåten rot, om det möjligtvis skulle dyka upp som en lösning.