Lös följande ekvationer 3z(cos 40 + i sin 40) =27 (cos190 + i sin 190)

Gör så här:

Sätt z = r•(cos(v)+i•sin(v))

Sätt in det i ekvationen. Du får då

3r•(cos(v)+i•sin(v))•(cos(40°)+i•sin(40°) = 27•(cos(190°)+i•sin(190°))

Använd sedan räkneregeln för multiplikation av komplexa tal på polär form:

r₁•(cos(v₂)+i•sin(v₁))•r₂•(cos(v₂)+i•sin(v₂)) = r₁r₂•(cos(v₁+v₂)+i•sin(v₁+v₂))

Det gick bra med a men inte på b

Jag gjorde samma på b 

(4(cos250°+isin250°))/z ger 

4/r(cos250 -v°+isin250 -v°) = 12(cos70°+isin70°)

4/r = 12 --> r= 1/3

250 -v = 70 --> v=180

men det blir fel

svaret är z= -1/3

Du får alltså att $z=\frac{1}{3}\cdot (\cos(180^{\circ})+i\cdot\sin(180^{\circ}))$.

Detta uttryck kan förenklas.

Tips: Beräkna cos(180°) och sin(180°)