11 svar
44 visningar
Joji 8
Postad: 26 mar 19:42

Lös funktion

f (x) = x + 1

g (x) = x − 1

h (x) = 2 (5 − x)

f (g (h (a))) = 6

Vill gärna ha hjälp hela vägen

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Först gäller det att förstå uppgiften. Det ser klurigare ut än vad det är. 

Vi börjar inifrån, med h(a):

Vilket uttryck får du av h(x)=2(5-x), när du sätter in ett a?

Joji 8
Postad: 26 mar 19:54

10-2a Är det rätt?

Perfekt!

Då tar vi nästa. Stoppa in 10-2a i funktionen g(x)=x-1.

Vad får du då?

Joji 8
Postad: 26 mar 19:56

Blir det 9-2a?

Absolut!

Då är det bara f(x)=x+1 kvar. Vad trillar ut ur den när du stoppar in 9-2a?

Joji 8
Postad: 26 mar 19:58

Då blir det ju 10-2a igen

Lurigt, eller hur? f(x) och g(x) tar ut varandra.

Nu har du i alla fall ett uttryck för f(g(h(a))) och du vet att det är =6.

Kan du lösa den ekvationen?

Joji 8
Postad: 26 mar 20:01

a blir väl 2 eftersom 10-2x=6 och x blir 2 vilket är a.

sictransit 575 – Livehjälpare
Postad: 26 mar 20:01 Redigerad: 26 mar 20:03

Snyggt! Det får jag också. Hoppas det stämmer med facit.

Man kan ju sätta in värdet på a, om man vill kontrollera: 2(5-2)-1+1=6

Joji 8
Postad: 26 mar 20:08

Tack så jätte mycket för hjälpen!

Laguna Online 28977
Postad: 26 mar 21:04

Man kan göra så här också, gå utifrån och in:

f(y) = 6 ger y+1 = 6, dvs. y = 5

g(z) = 5 ger z-1 = 5, dvs. z = 6

h(x) = 6 ger 2(5-x) = 6, dvs. x = 2

Svara Avbryt
Close